《2025年通成学典课时作业本高中数学选择性必修第三册人教版》

1. (2025·洛阳期中)从 2,4,8,14 这四个数中任取两个相减，可以得到不相等的差的个数为 (B)

A.12
B.10
C.6
D.5

答案： 1. B

2. (多选题)从 1,2,3,4 四个数字中，任选两个数进行以下数学运算，并分别计算它们的结果.在这些问题中，相应运算可以看作排列问题的有 (BD)

A.加法
B.减法
C.乘法
D.除法

答案： 2. BD

3. (2025·徐州期中)现有甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加学校“强国有我”的演讲比赛，并依次出场.已知甲不是第一个出场，也不是最后一个出场，则不同的出场方式共有72种.

答案： 3. 72

4. (2025·盐城段考)《红楼梦》四十一回中，凤姐为刘姥姥准备了一道名为“茄鲞”的佳肴，这道菜用到了鸡汤、鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果干、茄子净肉七种原料，烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干一起下锅，茄子净肉在鸡脯肉后下锅，鸡汤最后下锅，则烹饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有12种.

答案： 4. 12

5. 小吴计划利用五天假期深度游玩镇江的五处名山：金山、焦山、北固山、茅山、宝华山，每天游玩一山，每山游玩一天.
(1) 若计划前两天其中一天游玩金山，另外一天游玩焦山，则共有多少种安排方案?
(2) 金山、焦山、北固山位于市区，茅山、宝华山位于句容，若考虑交通因素，计划市区的三山连续三天游玩，句容的两山连续两天游玩，则共有多少种安排方案?
(3) 若计划第一天与最后一天分别游玩金山、焦山、宝华山中的两处，则共有多少种安排方案?

答案： 5. 解：
(1) 共有A₂²A₃³=12安排方案.
(2) 共有$A_{2}^{2}A_{3}^{3}A_{2}^{2}=2×6×2=24$种安排方案.
(3) 共有
$A_{3}^{2}A_{3}^{3}=6×6=36$种安排方案.

6. 我国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.某校国学社团准备开展关于“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”的讲座活动各一次，讲座次序要求“礼”不排在第一也不排在最后，且“射”和“御”相邻，则不同的次序共有 (D)

A.288 种
B.196 种
C.96 种
D.144 种

答案： 6. D

7. 核心素养 直观想象 (多选题)某电影院的一个播放厅的座位如图所示(涂色表示该座位的票已被购买)，甲、乙两人打算购买两张该播放厅的票，且甲、乙不坐前两排，则下列说法正确的是 (ABD)


A.若甲、乙左右相邻，则购票的情况共有 54 种
B.若甲、乙不在同一列，则购票的情况共有 1 154 种
C.若甲、乙前后相邻，则购票的情况共有 21 种
D.若甲、乙分坐于银幕中心线的两侧，且不坐同一排，则购票的情况共有 508 种

答案： 7. ABD