《2025年通成学典课时作业本高中数学选择性必修第三册人教版》

1. 某校组织 120 周年校庆活动，已知甲、乙、丙 3 名志愿者负责 A，B，C，D 4 个任务。每人至少负责 1 个任务，每个任务都有人负责，且甲不负责 A 任务的分配方法共有(C)

A.20 种
B.36 种
C.24 种
D.18 种

答案： 1. C

2. 求方程 $ x + y + z = 10 $ 的正整数解的个数。

答案： 2. 解：将10个球排成一排，形成9个空隙，将2个隔板插入空隙中，则左、中、右三部分球的个数分别为x，y，z的值，故原方程的正整数解的个数为$C_9^2=36$.

3. 某员工在开办公室里四位数的数字密码门时，发现按键“3”“6”“9”上有清晰的指纹印。若该密码确实由数字“3”“6”“9”组成，则该密码有36种可能(用数字作答)。

答案： 3. 36

4. 核心素养 数学抽象 某电视台计划在奥运会期间的某段时间连续播放 5 个广告，其中包含 3 个不同的商业广告和 2 个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且 2 个奥运宣传广告不能相邻播放，则不同的播放方式共有(C)

A.120 种
B.48 种
C.36 种
D.18 种

答案： 4. C

5. 核心素养 逻辑推理 中华人民共和国成立 70 周年阅兵式彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志。阅兵式规模之大、类型之全均创历史之最，编组之新、要素之全彰显强军成就。装备方阵堪称“强军利刃”“强国之盾”，见证着人民军队迈向世界一流军队的坚定步伐，其中空中梯队编有 12 个梯队，在领队机梯队、预警指挥机梯队、轰炸机梯队、舰载机梯队、歼击机梯队、陆航突击梯队这 6 个梯队中，某学校为宣传的需要，要求甲同学需从中选 3 个梯队了解其组成情况，其中舰载机梯队、歼击机梯队两个梯队中至少选择一个，则不同的选法种数为(B)

A.12
B.16
C.18
D.20

答案： 5. B