《2025年大联考单元期末测试卷七年级数学上册沪科版》

15. 计算:$-2^{2}÷\frac{4}{3}-\frac{1}{3}×[(-3)^{2}-2]+|-2|÷\frac{1}{5}$.

答案： 15.解：原式=-4×$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$×(9 - 2)+2÷$\frac{1}{5}$(4分)
=-3-$\frac{7}{3}$+10
=$\frac{14}{3}$.(8分)

16. 解方程:$\frac{1 - 2x}{7}-1=\frac{x + 3}{3}$.

答案： 16.解：去分母，得3(1 - 2x)-21 = 7(x + 3),(2分)
去括号，得3 - 6x - 21 = 7x + 21,(4分)
移项，得-6x - 7x = 21 - 3 + 21,(6分)
合并同类项，得-13x = 39,
两边同除以-13，得x = -3.(8分)

17. 已知$A = (2x^{2}+xy - 5)-2(2xy + x^{2}-1)$.
(1)化简A.
(2)若$x = -2$,$y = 3$,求A的值.

答案： 17.解：
(1)A=(2x²+xy - 5)-2(2xy+x²-1)
=-3xy - 3.(4分)
(2)当x = -2,y = 3时，
A=-3xy - 3=-3×(-2)×3 - 3 = 15.(8分)

18. 已知线段m,n(其中$m ＞ n$).
(1)尺规作图:作线段$AC = m - n$,其中$AB = m$,$BC = n$(不写作法,保留作图痕迹).
(2)在(1)的条件下,点M是AB的中点,点N是BC的中点,当$m = 3$,$n = 1$时,求线段MN的长.

答案：
18.解：
(1)如图所示,线段AC即为所求.(4分)

(2)因为点M是AB的中点，所以AM = BM=$\frac{1}{2}$AB.
因为点N是BC的中点，所以CN = BN=$\frac{1}{2}$BC.(6分)
当m = 3,n = 1时，BM=$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$,BN=$\frac{1}{2}$×1=$\frac{1}{2}$,
所以MN = BM - BN=$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$=1.(8分)