《2025年大联考单元期末测试卷七年级数学上册沪科版》

18. 核心素养·运算能力在学习完有理数后,小奇对运算产生了浓厚的兴趣,借助有理数的运算,定义了一种新运算“⊕”,规则如下：$a\oplus b=a× b + 2× a$.
(1)求$2\oplus(-1)$的值.
(2)求$-3\oplus(-4\oplus\frac{1}{2})$的值.

答案： 18.解:
(1)原式=2×(-1)+2×2=-2+4=2.(4分)
(2)原式=-3⊕[-4×$\frac{1}{2}$+2×(-4)]=-3⊕(-10)=
-3×(-10)+2×(-3)=30-6=24.(8分)

19. 新情境小明和小梅做摸球游戏,每人摸5个球,摸到红球记为-3,摸到白球记为0,摸到黄球记为2.摸完球后,他们将摸到的5个球所代表的数相加,和较大的获胜.
小明摸到的球分别为：红球、黄球、红球、白球、红球.
小梅摸到的球分别为：黄球、黄球、白球、红球、红球.
(1)小明和小梅谁获胜?
(2)若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”,则小明和小梅谁获胜?

答案： 19.解:
(1)小明得分：-3+2+(-3)+0+(-3)=
-9+2=-7;
小梅得分：2+2+0+(-3)+(-3)=4+(-6)=-2.(4分)
因为-2＞-7,所以小梅获胜.(5分)
(2)小明得分：-3+2+(-3)+0+(-3)=-9+2=-7;
小梅得分：2+2+0+(-3)+(-3)=4+(-6)=-2.(9分)
因为|-2|＜|-7|,所以小明获胜.(10分)

20. 在数轴上,表示有理数a,b的点如图所示.
(1)在数轴上标出表示-a,-b的点.
(2)把a,b,0,-a,-b这五个数按从小到大用“＜”连接.
(3)用“＞”“=”或“＜”填空：$\vert a\vert$a,$\vert b\vert$b.

答案：
20.解:
(1)如图所示.(3分)
(2)a＜-b＜0＜b＜-a.(6分)
(3)＞;=(10分)