《2025年大联考单元期末测试卷七年级数学上册沪科版》

21. 班长小李对他所在班级全体同学的业余兴趣爱好进行了一次调查,据采集到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图,根据调查他想写一个调查报告交给学校,建议学校根据学生的个人兴趣爱好,适当地安排一些特长培养或合理安排学生在校期间的课余活动,请你根据图中提供的信息,帮助小李完成信息采集.
(1)该班共有学生40人;在图2的扇形统计图中,"音乐"部分所对应的圆心角的度数为108°.
(2)请将图1中的条形统计图补充完整.
(3)求爱好"书画"的人数占该班学生数的百分比.

答案：
21.解：
(1)该班共有学生14÷35%=40(人).图2中，“音乐”部分所对应的圆心角的度数为360°×$\frac{12}{40}$=108°.(4分)
(2)选择“书画”的人数为40-(14+12+4)=10(人)，
补全条形统计图如图所示.

(3)爱好“书画”的人数占本班学生数的百分比是$\frac{10}{40}$×100%=25%.(12分)

22. 如图,从左向右依次摆放序号分别为1,2,3,…,$n$的小正方形卡片,每个小正方形卡片上均画有若干个小圆点,其中任意相邻的4个小正方形卡片上的小圆点数量之和相等.

(1)分别求出$a$,$b$的值.
(2)当$n = 26$时,所有这些小正方形纸片上的小圆点数量之和是多少?
(3)小明说,第99个小正方形卡片上的小圆点的个数是3个,请直接判断他的说法是否正确.

答案： 22.解：
(1)由题知，5+2+3+4=2+3+4+a，解得a=5.
又因为2+3+4+a=3+4+a+b，解得b=2.(4分)
(2)由题知，连续4个相邻卡片上小圆点的数量之和为5+2+3+4=14.
又因为26÷4=6……2，
所以6×14+5+2=91.
故这些小正方形纸片上的小圆点数量之和是91.(8分)
(3)正确.理由如下：
因为卡片上小圆点的个数按5，2，3，4循环出现，所以99÷4=24……3，
所以第99个小正方形卡片上的小圆点的个数是3个.
故小明的说法正确.(12分)