《2025年大联考单元期末测试卷七年级数学上册沪科版》

21. (2024·淮北月考)【观察·发现】观察下列一组等式,发现规律：
第1个等式 $2 = 1×2$;
第2个等式 $2 + 4 = 2×3 = 6$;
第3个等式 $2 + 4 + 6 = 3×4 = 12$;
第4个等式 $2 + 4 + 6 + 8 = 4×5 = 20$;
第5个等式 $2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 5×6 = 30$;
……
【归纳·应用】根据上述规律,回答下列问题：
(1)写出第6个等式：2+4+6+8+10+12=6×7=42.
(2)计算：
①$-2 - 4 - 6 - ·s - 40$;
②$1 + 3 + 5 + ·s + 99$;
③$28 + 30 + 32 + ·s + 50$.

答案： 21.解:
(1)2+4+6+8+10+12=6×7=42.(3分)
(2)①原式=-(2+4+6+…+40)=-(20×21)=
-420.(6分)
②原式=1+3+5+…+99=(2-1)+(4-1)+(6-1)+…+
(100-1)=2+4+6+…+100-50=50×51-50=
2500.(9分)
③原式=2+4+6+…+50-(2+4+…+26)=25×26-
13×14=650-182=468.(12分)

22. 某服装厂一周计划生产2 800套运动服,计划平均每天生产400套,超出计划产量的记为“+”,不足计划产量的记为“-”,下表记录的是该厂某一周的生产情况,表中星期六的记录情况被墨水涂污了(单位：套).

(1)根据记录可知,星期六工厂生产多少套运动服?
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服?
(3)该服装厂工资结算方式如下：
①每人每天基本工资200元.
②以每天完成400套为标准,若当天超额完成任务,超额部分每套奖励10元;若当天未完成生产任务,则少生产一套扣掉15元.该服装厂采用流水作业方式生产,当天所得奖金总额按人均分配,若该工厂这一周每天都有20名工人生产,则这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人多少元?

答案： 22.解:
(1)80-15-(-5)-21-16-(-7)-(-8)=
48(套),
所以周六超出计划生产48套运动服,所以48+
400=448(套).
答：星期六工厂生产了448套运动服.(4分)
(2)48-(-8)=56(套).(7分)
(3)200×7+[(15+21+16+48)×10-(5+7+8)×15]÷
20=1435(元).
答：这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人
1435元.(12分)