《2025年大联考单元期末测试卷七年级数学上册沪科版》

19. 教材变式·P29练习T4最近几年时间,我国新能源汽车产销量大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车,他连续7天记录了每天行驶的路程(如表所示).以$50km$为标准,多于$50km$的记为“$+$”,不足$50km$的记为“$-$”,刚好$50km$的记为“$0$”.

(1)求小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米.
(2)已知汽油车每行驶$100km$需用汽油$5.5L$,汽油价$8.2$元/L,而新能源汽车每行驶$100km$耗电量为$15$度,每度电为$0.56$元,求小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱.

答案： 19.解：
(1)由表可知，(-8)+(-12)+(-16)+
0+(+22)+(+31)+(+33)=-36+86=50(km)，
50×7+50=400(km).
答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400km.
(5分)
(2)用汽油车的费用为$\frac{400}{100}×5.5×8.2=180.4($元)；
用新能源汽车的费用为$\frac{400}{100}×15×0.56=33.6$
(元)，(8分)
所以180.4-33.6=146.8(元).
答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比
原来节省146.8元(10分)

20. 已知长为$9a + 6b - 1$的铝条,裁下一部分后可以围成一个长方形铝框(部分数据如图所示).
(1)求裁下的铝条的长.
(2)若裁下的铝条的长为$20cm$,求长方形铝框的周长.

答案： 20.解：
(1)依据题意，得裁下的铝条长为
(9a+6b-1)-2(2a+b+a+b)=9a+6b-1-(6a+4b)=
3a+2b-1.
答：裁下的铝条的长为(3a+2b-1).(5分)
(2)由题意，得3a+2b-1=20,所以3a+2b=21，
所以2(2a+b+a+b)=2(3a+2b)=42cm.
答：长方形铝框的周长是42cm.(10分)