《2025年大联考单元期末测试卷七年级数学上册沪科版》

21. 某高级中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(1)班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为 6 种型号).
根据以上信息,回答下列问题:
(1) 该九年级(1)班共有 50 名学生.
(2) 在扇形统计图中,175 型号校服所对应的扇形圆心角的度数是 72°,并补全条形统计图.
(3) 若该高级中学准备招收 1 200 名高一新生,估计需要准备多少套 180 型号的校服.

答案：
21.解：
(1)15÷30%=50(名).故答案为50.(3分)
(2)穿175型号的人数为50×20%=10(名)，穿185型号的人数为50-3-15-15-10-5=2(名)，
360°×$\frac{10}{50}$=72°.故答案为72°.(6分)
补全条形统计图如图所示.(9分)
　　　　　
(3)1200×$\frac{5}{50}$=120(套).
答：估计需要准备120套180型号的校服.(12分)

22. 某铁件加工厂用图 1 的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等),加工成图 2 的竖式与横式两种无盖的长方体容器(加工时接缝材料不计).
(1) 根据题意可列出以下表格:

则 $ a = $ 3, $ b = $ 1.
(2) 若现有 170 张长方形铁片和 80 张正方形铁片,用于加工图 2 的竖式无盖容器和横式无盖容器时,两种铁片刚好全部用完,则可以加工出竖式无盖容器和横式无盖容器各多少个?
(3) 已知该铁件加工厂加工出的竖式无盖容器的费用为 50 元/个,横式无盖容器的费用为 60 元/个. 若五金店老板计划支付 800 元用于采购一批竖式无盖容器和横式无盖容器(两种容器都要有),则有哪几种方案可供选择?

答案： 22.解：
(1)3,1.(2分)
(2)设可以加工出x个竖式无盖容器，y个横式无盖容器.
根据题意，得$\begin{cases}4x+3y=170\\x+2y=80\end{cases}$，(4分)
解得$\begin{cases}x=20\\y=30\end{cases}$.
答：可以加工出20个竖式无盖容器，30个横式无盖容器.(7分)
(3)设采购m个竖式无盖容器，n个横式无盖容器.
根据题意，得50m+60n=800，
所以m=16-$\frac{6}{5}$n.(9分)
因为m,n均为正整数，
所以$\begin{cases}m=10\\n=5\end{cases}$或$\begin{cases}m=4\\n=10\end{cases}$，
所以共有2种方案可供选择：采购10个竖式无盖容器，5个横式无盖容器；采购4个竖式无盖容器，10个横式无盖容器.(12分)