《2025年大联考单元期末测试卷七年级数学上册沪科版》

7. 九月开学季，书店开展优惠活动，某套名著原价为 $m$ 元，现售价为 $(0.7m - 10)$ 元，则下列说法符合题意的是(B)

A.原价减10元后再打七折
B.原价打七折后再减10元
C.原价打三折后再减10元
D.原价减10元后再打三折

答案： 7.B

8. 若 $x^{\vert n\vert + 1}y^{2}+(n + 2)x^{5}$ 是关于 $x,y$ 的五次二项式，则整数 $n$ 的值有(C)

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： 8.C

9. 教材变式·P87复习题T5一个三位数，百位上的数字为 $x$，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有 $x$ 的代数式表示为(A)

A.$112x - 30$
B.$100x - 30$
C.$112x + 30$
D.$102x + 30$

答案： 9.A

10. 跨学科·信息技术有一数值转换器，原理如图所示. 若开始输入的 $x$ 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……则第2025次输出的结果是(B)

A.1
B.2
C.4
D.8

答案： 10.B

11. 把多项式 $3x - 2 + x^{2}+4x^{3}$ 按 $x$ 的降幂排列：4x^{3}+x^{2}+3x - 2.

答案： 11.$4x^{3}+x^{2}+3x - 2$

12. 多项式 $a^{2}+b^{2}$ 与 $a^{2}-b^{2}$ 的差是2b^{2}.

答案： 12.$2b^{2}$

13. 如图，下面每个格中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律，$x$ 的值为819.

答案： 13.819

14. 若 $a + b = 2$，则称 $a$ 与 $b$ 是关于2的平衡数. 例如：$-5 + 7 = 2$. 所以 $-5$ 与7是关于2的平衡数，$11 + (-9)=2$，所以11与 $-9$ 是关于2的平衡数.
(1)3与-1是关于2的平衡数.
(2)若 $a = x^{2}-2(x^{2}-2x - 1)+1$，$a$ 与 $b$ 是关于2的平衡数，则 $b =$x^{2}-4x - 1(用含 $x$ 的代数式表示).

答案： 14.
(1)-1
(2)$x^{2}-4x - 1$

15. 化简：
（1）$x^{2}-5xy + yx + 2x^{2}$.
（2）$2(3ab - 2c)-3(2ab - 5a)$.

答案： 15.解：
(1)原式=$x^{2}+2x^{2}-5xy + xy$
=$3x^{2}-4xy$.(4分)
(2)原式=$6ab - 4c - 6ab + 15a$
=$15a - 4c$.(8分)