《2025年大联考单元期末测试卷七年级数学上册沪科版》

21. 核心素养·抽象能力如图，某餐厅中一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
(1)有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；用第二种摆设方式，可以坐12人.
(2)当有 $n$ 张桌子时，用第一种摆设方式，可以坐4n + 2人；用第二种摆设方式可以坐2n + 4人(用含有 $n$ 的代数式表示).
(3)一天中午，餐厅要接待85位顾客同时就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

答案： 21.解：
(1)18；12(2分)
(2)$(4n + 2)$；$(2n + 4)$(6分)
(3)选择第一种方式来摆餐桌.理由如下：
因为第一种方式，4张桌子拼在一起可坐18人，
20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐$18×5 = 90$
(人)；(8分)
第二种方式，4张桌子拼在一起可坐12人，
20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐$12×5 = 60$(人).
又因为$90＞85＞60$，所以应选择第一种方式来摆餐
桌.(12分)

22. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点 $A,B,C$ 把数轴分成①②③④四部分，点 $A,B,C$ 对应的数分别是 $a,b,c$，且 $ab ＜ 0$.
(1)原点在第②部分(填序号).
(2)化简：$\vert a - b\vert-\vert c - a\vert-\vert a\vert$.
(3)若 $a = -1$ 且 $a - b - c = -3$，求 $-a + 3b-(b - 2c)$ 的值.

答案： 22.解：
(1)②(2分)
(2)因为$a＜0$，$b＞0$，所以$a - b＜0$.
因为$c＞0$，所以$c - a＞0$，(4分)
所以$\vert a - b\vert-\vert c - a\vert-\vert a\vert=b - a-(c - a)-(-a)=b - a -c + a + a=a + b - c$.(6分)
(3)因为$a = - 1$，$a - b - c = - 3$，
即$a-(b + c)= - 3$，所以$b + c = 2$，(8分)
所以$-a + 3b-(b - 2c)= - a + 3b - b + 2c = - a +2b + 2c = - a + 2(b + c)= - (-1)+2×2 = 5$.(12分)