《2025年大联考单元期末测试卷七年级数学上册沪科版》

16. 解方程组: $ \begin{cases} 2x + y = 1,① \\ 3x - 2y = -9.② \end{cases} $

答案： 16.解：由①，得y=-2x+1. ③
把③代入②，得3x-2(-2x+1)=-9，解得x=-1.
(4分)
把x=-1代入③，得y=-2×(-1)+1=3，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}$.(8分)

17. 现有 30 筐猕猴桃,以每筐 20 kg 为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:

(1) 30 筐猕猴桃中,最重的一筐比最轻的一筐重 3.5 kg.
(2) 与标准重量比较,30 筐猕猴桃总计超过或不足多少千克?

答案： 17.解：
(1)1.5-(-2)=3.5(kg).(2分)
(2)2×(-2)+4×(-1)+4×(-0.5)+5×0+5×1+10×1.5(4分)
=-4-4-2+0+5+15(6分)
=10(kg).
答：与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过10kg.(8分)

18. 核心素养·几何直观如图,平面上有三个点 $ A,B,C $.
(1) 根据下列提示画图:作出射线 $ AC,CB $,直线 $ AB $;在射线 $ CB $ 上取一点 $ D $(不与点 $ C $ 重合),使 $ BD = BC $.
(2) 在(1)的条件下,回答问题:
① 用适当的语句表述点 $ D $ 与直线 $ AB $ 的关系: 点D在直线AB外(或直线AB不经过点D);
② 若 $ BD = 1.5 $,则 $ CD = $ 3.

答案：
18.解：
(1)如图所示.(4分)
　　　　　
(2)①点D在直线AB外(或直线AB不经过点D).(6分)
②因为BC=BD，BD=1.5，
所以CD=2BD=3.
故答案为3.(8分)