《2026年学易优高考二轮总复习物理》

[例 6] (2025·山东潍坊一模)跑酷，又称自由奔跑，是一种结合了速度、力量和技巧的极限运动。如图甲所示为一城墙的入城通道，通道宽$L = 6m$。一质量$m = 50kg$的跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙做加速运动，加速到$A$点斜向上跃起，到达右墙壁$B$点时竖直速度恰好为零，$B$点距地面高$h = 0.8m$，然后立即蹬右墙壁，使水平速度变为等大反向，并获得一竖直向上的速度，恰能跃到左墙壁的$C$点，$C$点与$B$点等高，飞跃过程中人距地面的最大高度为$H = 2.05m$，重力加速度为$g$，可认为整个过程中人的姿态不发生变化，如图乙所示，求：
(1) 人蹬墙后的水平速度大小；
(2) 人加速助跑的距离$s$。

答案： 例6　答案:
(1)$6 m/s$　
(2)$3.6 m$
解析:
(1)设人蹬墙后的水平速度大小为$v_1$，从B到C做斜抛运动，水平方向有$L = v_1 t$，竖直方向有$H - h = \frac{1}{2}g (\frac{t}{2})^2$，联立得$v_1 = 6 m/s$。
(2)人从A点跳起到B点的过程中，逆过程为平抛运动，则水平方向$v_0 = v_1$，$x = v_0 t_0$，竖直方向$h = \frac{1}{2} g t_0^2$，解得$t_0 = 0.4 s$，$x = 2.4 m$，由题意可知，人加速助跑的距离$s = L - x = 3.6 m$。

[例 7] (多选)(2025·山东卷)如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以$O$点为圆心，半径$R_1 = 5m$的圆形区域，$OO'$垂直地面，无人机在离地面高度$H = 20m$的空中绕$O'$点、平行地面做半径$R_2 = 3m$的匀速圆周运动，$A$、$B$为圆周上的两点，$\angle AO'B = 90^{\circ}$。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为$\omega_{\max}$。当无人机以$\omega_{\max}$沿圆周运动经过$A$点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小$g = 10m/s^2$。下列说法正确的是(BC)


A.$\omega_{\max} = \dfrac{\pi}{3}rad/s$
B.$\omega_{\max} = \dfrac{2}{3}rad/s$
C.无人机运动到$B$点时，在$A$点释放的物品已经落地
D.无人机运动到$B$点时，在$A$点释放的物品尚未落地

答案：
例7　答案:BC
解析:物品从抛出到落地的过程做平抛运动，当其恰不落在目标区域外时，物品的水平位移示意图如图所示，由几何关系有$x_m = \sqrt{R_1^2 - R_2^2} = 4 m$，此时物品的初速度最大，水平方向上有$x_m = v_m t$，竖直方向上有$H = \frac{1}{2} g t^2$，联立解得物品的最大初速度（无人机的最大线速度）为$v_m = 2 m/s$，所以无人机的最大角速度$\omega_{m ax} = \frac{v_m}{R_2} = \frac{2}{3} rad/s$，A错误，B正确；由A、B项分析可知，物品释放后在空中运动的时间为$t = 2 s$，该过程无人机转过的角度$\theta = \omega_{max} t = \frac{4}{3} ＜ \frac{\pi}{2}$，所以无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，C正确，D错误。