《2026年学易优高考二轮总复习物理》

1. 如图所示，质量为$1kg$、足够长的长木板$B$放在水平地面上，质量为$2kg$的物块$A$放在木板$B$的左端。物块$A$与木板$B$间的动摩擦因数为$0.7$，木板$B$与地面间的动摩擦因数为$0.2$，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为$10m/s^{2}$。现对$A$施加一水平向右的拉力$F$，则物块速度$v_{A}$、木板速度$v_{B}$随时间变化的图像可能是(A)

答案： 1. 答案：A
解析：设二者恰不发生相对滑动时，外力大小为$F_0$，对物块有$F_0-\mu_1m_Ag=m_Aa_A$，对木板有$\mu_1m_Ag-\mu_2(m_A+m_B)g=m_Ba_B$，且$a_A=a_B$，解得$F_0=30\ N$，$a_A=a_B=8\ m/s^2$。A选项中，物块和木板一起加速运动，且加速度满足要求，A正确；B选项中，$a_A=2.5\ m/s^2＜8\ m/s^2$，二者应有共同的加速度，故B错误；C选项中，物块的加速度大小为$8.5\ m/s^2$，二者发生相对运动，而木板的加速度大小为$4.25\ m/s^2＜8\ m/s^2$，C错误；D选项中，二者的加速度相同，但大于二者的最大共同加速度，D错误。

2. （2025·吉林·三模）某物流公司研发团队，为了更好地提高包裹的分收效率，特对包裹和运输装置进行详细的探究，其情景可以简化为如图甲所示，质量$M = 2kg$、长度$L = 2m$的长木板静止在足够长的水平面（可视为光滑）上，左端固定一竖直薄挡板，右端静置一质量$m = 1kg$的包裹（可视为质点）。现机器人对长木板施加一水平向右的作用力$F$，$F$随时间$t$变化的规律如图乙所示，$6s$后将力$F$撤去。已知包裹与挡板发生弹性碰撞且碰撞时间极短，包裹与长木板间动摩擦因数$\mu = 0.1$，重力加速度取$g = 10m/s^{2}$。从施加作用力$F$开始计时，求：

（1）$t_{1}=4s$时，长木板的速度$v_{1}$大小；
（2）与挡板碰撞后瞬间，包裹的速度$v_{m}'$大小（结果保留$2$位有效数字）。

答案： 2. 答案：
(1)$v_1=2\ m/s$
(2)$v_m'=6.7\ m/s$
解析：
(1)包裹与长木板发生相对滑动的力的大小为$\mu(M+m)g=3\ N$
因为$1.5\ N＜3\ N$，所以包裹和长木板相对静止共同加速
加速度为$a=\frac{1.5}{1+2}\ m/s^2=0.5\ m/s^2$
可得到$v_1=at=2\ m/s$。
(2)设$4\ s$后包裹与长木板发生相对滑动，则包裹的加速度为$a_1=\mu g=1\ m/s^2$
长木板的加速度为$a_2=\frac{F-\mu mg}{M}=2\ m/s^2$
可看出假设成立，包裹与长木板发生相对滑动
设再经时间$t_2$包裹与挡板发生碰撞，由$L=(v_1t_2+\frac{1}{2}a_2t_2^2)-(v_1t_2+\frac{1}{2}a_1t_2^2)$
解得$t_2=2\ s$
则$6\ s$时长木板的速度$v_2=v_1+a_2t_2=6\ m/s$
包裹为$v_3=v_1+a_1t_2=4\ m/s$
此时两者发生弹性碰撞$mv_3+Mv_2=mv_m'+Mv_2'$
$\frac{1}{2}mv_3^2+\frac{1}{2}Mv_2^2=\frac{1}{2}mv_m'^2+\frac{1}{2}Mv_2'^2$
可求得$v_m'=6.7\ m/s$或$v_m'=4.0\ m/s$（舍去）。