《2026年学易优高考二轮总复习物理》

例1
(2025·云南卷)国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1AU，八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其他行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于(C)


A.金星与地球的公转轨道之间
B.地球与火星的公转轨道之间
C.火星与木星的公转轨道之间
D.天王星与海王星的公转轨道之间

答案： 例1　答案:C
解析:由开普勒第三定律$\frac{T_{行}^{2}}{R_{行}^{3}} = \frac{T_{地}^{2}}{R_{地}^{3}}$得$R_{行} = \sqrt[3]{\frac{T_{行}^{2}}{T_{地}^{2}}}R_{地}$，代入数据解得$R_{行} \approx 3.2 AU$，结合图表可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道之间，C正确。

例2
(多选)(2025·安徽卷)2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO(远距离逆行轨道)的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为$a$和$b$，卫星的运行周期为$T$；卫星乙从DRO变轨进入半径为$r$的环月圆形轨道，周期也为$T$。月球的质量为$M$，半径为$R$，引力常量为$G$。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则(BC)

A.$r = \frac{a + b + R}{2}$
B.$r = \frac{a + b}{2} + R$
C.$M = \frac{4\pi^{2}r^{3}}{GT^{2}}$
D.$M = \frac{4\pi^{2}R^{3}}{GT^{2}}$

答案： 例2　答案:BC
解析:根据开普勒第三定律可知$\frac{(a + b + 2R)^{3}}{T^{2}} = \frac{r^{3}}{T^{2}}$，卫星甲在环月椭圆轨道上运行的半长轴等于卫星乙在环月圆轨道上运行的半径，则有$2r = a + b + 2R$，解得$r = \frac{a + b + 2R}{2}$，A错误，B正确；对卫星乙，根据万有引力提供向心力有$G\frac{Mm}{r^{2}} = m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}r$，解得$M = \frac{4\pi^{2}r^{3}}{GT^{2}}$，C正确，D错误。

例3
(2025·山东模拟预测)我国计划在2030年前实现中国人首次登陆月球，如果宇航员在月球表面将一质量为$m$的小球以初速度$v_{0}$竖直上抛，上升的最大高度为$h$。已知引力常量为$G$，月球半径为$R$，则下列说法正确的是(C)

A.小球从抛出到落回月球表面的时间是$\frac{2h}{v_{0}}$
B.月球表面的重力加速度是$\frac{v_{0}^{2}}{h}$
C.探月飞行器绕月球表面一周的时间是$\frac{2\pi\sqrt{2Rh}}{v_{0}}$
D.月球的质量是$\frac{v_{0}^{2}R^{2}}{hG}$

答案： 例3　答案:C
解析:小球以初速度$v_{0}$竖直上抛，上升的最大高度为$h$，上升的时间$t_{上} = \frac{h}{v_{0}} = \frac{2h}{v_{0}}$，小球从抛出到落回月球表面的时间$t = 2t_{上} = \frac{4h}{v_{0}}$，故A错误；月球表面的重力加速度$g = \frac{v_{0}}{t_{上}} = \frac{v_{0}^{2}}{2h}$，故B错误；根据向心加速度公式得$g = \frac{4\pi^{2}}{T^{2}}R$，解得周期为$T = \frac{2\pi\sqrt{2Rh}}{v_{0}}$，故C正确；根据$\frac{GmM}{R^{2}} = mg$，得月球的质量$M = \frac{v_{0}^{2}R^{2}}{2hG}$，故D错误。故选C。

例4
(2025·浙江卷)地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从$a$运行到$b$、从$c$运行到$d$的过程，与太阳连线扫过的面积分别为$S_{1}$和$S_{2}$，且$S_{1} ＞ S_{2}$。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，则彗星(C)


A.在近日点的速度小于地球的速度
B.从$b$运行到$c$的过程中动能先增大后减小
C.从$a$运行到$b$的时间大于从$c$运行到$d$的时间
D.在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍

答案： 例4　答案:C
解析:由万有引力提供向心力有$G\frac{Mm}{r^{2}} = m\frac{v^{2}}{r}$，得$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$，由题意知，哈雷彗星在近日点距太阳中心的距离小于地球绕太阳的公转半径，若哈雷彗星在近日点做匀速圆周运动，则哈雷彗星在近日点做匀速圆周运动的速度大于地球的公转速度，又哈雷彗星在近日点做离心运动，因此哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕太阳的公转速度，A错误；哈雷彗星从$b$运行到$c$的过程中万有引力与速度方向的夹角一直为钝角，万有引力做负功，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一直减小，B错误；根据开普勒第二定律可知，哈雷彗星与太阳的连线在任意相同的时间内扫过的面积相同，由题意$S_{1} ＞ S_{2}$可知，哈雷彗星从$a$运行到$b$的时间大于从$c$运行到$d$的时间，C正确；由牛顿第二定律得$G\frac{Mm}{r^{2}} = ma$，得$a = G\frac{M}{r^{2}}$，由彗星在近日点与太阳中心的距离和地球的公转轨道半径关系知，哈雷彗星的加速度$a_{1}$与地球的加速度$a_{2}$比值为$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}$，代入数据解得$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{1}{0.36} = \frac{25}{9}$，D错误。