《2026年学易优高考二轮总复习物理》

[例 4] (2025·山东烟台高三统考)一竖直放置的轻质圆环静止于水平面上，质量为 $ m $ 的物体用轻绳系于圆环边缘上的 $ A $、$ B $ 两点，结点恰位于圆环的圆心 $ O $ 点。已知物体静止时，$ AO $ 绳水平，$ BO $ 绳与 $ AO $ 绳的夹角为 $ 150^{\circ} $。现使圆环沿顺时针方向缓慢滚动，在 $ AO $ 绳由水平转动至竖直的过程中(B)


A.$ AO $ 绳中的拉力一直增大
B.$ AO $ 绳中最大拉力为 $ 2mg $
C.$ BO $ 绳中的拉力先减小后增大
D.$ BO $ 绳中最小拉力为 $ mg $

答案：
例4　答案:B
解析:物体始终保持静止，合力为零，由于重力不变，$F_1$和$F_2$夹角$\alpha = 150°$不变，则$\beta = 30°$，则$mg$、$F_1$、$F_2$构成封闭的矢量三角形，如图所示。在$AO$绳由水平转动至竖直的过程中，$AO$绳中的拉力先增大后减小，$BO$绳中的拉力一直减小，故A、C错误；当$F_1$沿直径方向时，$F_1$最大，$AO$绳中最大拉力为$F_1 = \frac{mg}{\sin 30°} = 2mg$，故B正确；在$AO$绳竖直时，$BO$绳中拉力最小，为零，故D错误。

[例 5] (多选)(2025·广西阶段检测)如图所示，劲度系数为 $ 100\ N/m $ 的轻质橡皮筋(弹力符合胡克定律)一端固定于水平天花板上的 $ O $ 点，竖直向下绕过固定在 $ C $ 点处的光滑细杆，另一端与小球相连，小球与放置在水平地面上的物块通过劲度系数为 $ 200\ N/m $ 的轻质弹簧相连，小球静止时处于空中 $ B $ 点，物块恰好静止于 $ OC $ 正下方的 $ A $ 点。已知橡皮筋原长恰好等于 $ O $、$ C $ 两点间的距离，$ BC = AC = 10\ cm $，$ AB = 12\ cm $，物块的质量为 $ 2.48\ kg $。取重力加速度大小 $ g = 10\ m/s^2 $，小球和物块均可视为质点，弹簧和橡皮筋均处于弹性限度内，物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(AD)


A.小球的质量为 $ 1\ kg $
B.弹簧的原长为 $ 15\ cm $
C.地面对物块的摩擦力大小为 $ 7.2\ N $
D.物块与地面间的动摩擦因数为 $ 0.3 $

答案：
例5　答案:AD
解析:小球静止时受到重力、橡皮筋上沿$BC$方向的弹力$F_1$、弹簧上沿$AB$方向的弹力$F_2$，三力构成的矢量三角形（等效为图中加阴影三角形），根据相似三角形可得$\frac{mg}{AC} = \frac{F_1}{BC} = \frac{F_2}{AB}$，又$F_1 = k_1 · BC = 10N$，解得$m = 1kg$，$F_2 = 12N$，故A正确；由胡克定律可得$F_2 = k_2(L_0 - AB)$，解得弹簧的原长$L_0 = 18cm$，故B错误；设弹簧与竖直方向的夹角为$\alpha$，由几何条件可知$\cos \alpha = \frac{\frac{1}{2}AB}{AC} = \frac{3}{5}$，对物块受力分析可知，物块受到的摩擦力大小$f = F_2 \sin \alpha = 9.6N$，物块受到的支持力大小$F_N = m_物g + F_2 \cos \alpha = 32N$，物块与地面间的动摩擦因数为$\mu = \frac{f}{F_N} = 0.3$，故C错误，D正确。故选AD。

[例 6] (多选)(2025·山东青岛第一中学校考)质量为 $ M $ 的木楔倾角 $ \theta $ 为 $ 37^{\circ} $，在水平面上保持静止。当将一质量为 $ m $ 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如图所示，当用与木楔斜面成 $ \alpha $ 角的力 $ F $ 拉木块时，木块匀速上升(已知木楔在整个过程中始终静止)。$ \sin 37^{\circ} = 0.6 $。下列说法正确的有(ABD)


A.物块与斜面间的动摩擦因数为 $ 0.75 $
B.当 $ \alpha = 37^{\circ} $ 时 $ F $ 有最小值
C.当 $ \alpha = 30^{\circ} $ 时 $ F $ 有最小值
D.$ F $ 的最小值为 $ 0.96mg $

答案： 例6　答案:ABD
解析:物块匀速下滑时，有$mg \sin 37° = \mu mg \cos 37°$，解得$\mu = 0.75$，A正确；物块匀速上升时，有$F \cos \alpha = mg \sin \theta + \mu(mg \cos \theta - F \sin \alpha)$，整理得$F = \frac{mg \sin 2\theta}{\cos(\theta - \alpha)}$，可知，当$\alpha = \theta = 37°$时，$F$有最小值，最小值为$F = 0.96mg$，B、D正确，C错误。

[例 7] (2025·山东日照一模)如图所示，甲、乙为长度、半径、材料均相同的质量分布均匀的圆柱体和半圆柱体，甲表面光滑，乙表面粗糙，半圆柱体乙的重力为 $ G $，两物体靠在一起放置在粗糙水平桌面上。现过圆柱体甲的轴心施加一个始终与水平方向夹角 $ \alpha = 60^{\circ} $ 斜向右上方的作用力 $ F $，将圆柱体甲缓慢地拉至半圆柱体乙的顶端，乙始终处于静止状态。在甲缓慢移动的过程中，下列判断正确的是(C)


A.两圆柱体间的压力由 $ \sqrt{3}G $ 逐渐增大至 $ 2G $
B.拉力 $ F $ 由 $ \sqrt{3}G $ 逐渐减小至 $ G $
C.桌面对半圆柱体乙的摩擦力逐渐减小
D.桌面对半圆柱体乙的支持力不变

答案：
例7　答案:C
解析:根据题意，对甲受力分析，如图(a)所示由平衡条件有$F \cos 60° = F_{N甲} \cos 30°$，$F \sin 60° + F_{N甲} \sin 30° = 2G$，解得$F_{N甲} = G$，$F = \sqrt{3}G$，将圆柱体甲缓慢地拉至半圆柱体乙的顶端，拉力$F$方向不变，拉力$F$与$F_{N甲}$的变化情况，如图(b)所示，可知两圆柱体间的压力逐渐增大，拉力$F$逐渐减小，当圆柱体甲拉至半圆柱体乙的顶端时，$F_{N}$最大，等于圆柱体甲的重力大小$2G$，拉力$F$最小为零，故A、B错误；对圆柱体甲和半圆柱体乙整体受力分析，如图(c)所示，由平衡条件有$F \cos 60° = F_1$，$F_N + F \sin 60° = 3G$，由于$F$逐渐减小，则$F_1$逐渐减小，$F_N$逐渐增大，故C正确，D错误。