《2026年学易优高考二轮总复习物理》

[例7](2025·云南·模拟预测)一列简谐横波在均匀介质中沿$x$轴传播，$t = 2$s时刻的波形如图甲所示，图乙为质点$M$的振动图像。下列说法正确的是(C)


A.该波沿$x$轴正方向传播
B.从$t = 0$时刻起，质点$M$的振动方程为$y = -6\sin2\pi t$(cm)
C.质点$N$在$t = 2.5$s时刻的位置为$y = 0$
D.在$2\sim3.5$s时间内，质点$P$的路程为$18$cm

答案： 例7 答案：C
解析：由乙图知$t=2 s$时，质点$M$的振动方向沿$y$轴负方向，根据“同侧法”可知该简谐横波沿$x$轴负方向传播，故A错误；由乙图可知，质点$M$的振动周期为$2 s$，振幅为$6 cm$，振动方程$y=-A\sin\frac{2\pi}{T}t=-6\sin\pi t(cm)$，故B错误；由甲图可知，$t=2 s$时刻质点$N$的振动方向将沿$y$轴正方向，再经过$\frac{T}{4}$后，其运动到平衡位置，质点$N$在$t=2.5 s$时刻的位置为$y=0$，故C正确；在$2\sim3.5 s$时间内，若质点$P$从特殊位置（波峰、波谷或平衡位置）开始振动，则其路程为$s=\frac{1.5}{2}×4A=18 cm$，由甲图可知，$t=2 s$时质点$P$从一般位置开始振动，在$1.5 s$时间内的路程小于$18 cm$，故D错误。故选C。

[例8](2025·湖北宜荆一模)图甲是一列简谐横波在$t = 0.1$s时刻的波形图，$P$是平衡位置在$x = 1.5$m处的质点，$Q$是平衡位置在$x = 12$m处的质点；图乙为质点$Q$的振动图像，下列说法正确的是(B)


A.这列波沿$x$轴负方向传播
B.在$t = 0.25$s时，质点$P$的位置坐标为$(1.5$m，$5\sqrt{2}$cm)
C.从$t = 0.1$s到$t = 0.25$s的过程中，质点$Q$的位移大小为$30$cm
D.从$t = 0$时刻开始计时，质点$P$在$t = (0.125 + 0.2n)$s($n = 0,1,2,·s$)时到达波峰

答案： 例8 答案：B
解析：根据图乙，$t=0.1 s$时，质点$Q$向下振动，所以这列波沿$x$轴正方向传播，故A错误；根据图乙，波的周期为$T=0.2 s$，根据图甲可知，$t=0.1 s$时质点$P$向下振动，此时位移为$y=10\sin\frac{\pi}{4}(cm)=5\sqrt2 cm$，到$t=0.25 s$，历时$\Delta t=0.25 s-0.1 s=0.15 s=\frac{3}{4}T$，质点$P$回到$t=0.1 s$时的初始位置，坐标为$(1.5 m,5\sqrt2 cm)$，故B正确；从$t=0.1 s$到$t=0.25 s$的过程中，历时$\frac{3}{4}T$，质点$Q$运动到波峰，其位移大小为$10 cm$，故C错误；波速为$v=\frac{\lambda}{T}=\frac{12}{0.2} m/s=60 m/s$，则波从$O$传到$P$所用的时间为$t_0=\frac{x}{v}=\frac{1.5}{60} s=0.025 s$，可知质点$P$第一次到达波峰的时间为$t'=t_0+\frac{T}{4}=0.075 s$，则质点$P$到达波峰的时刻为$t=(0.075+0.2n) s(n=0,1,2,·s)$，故D错误。

1. (2025·北京市人大附中一模)一列沿着$x$轴正方向传播的横波，在$t = 0$时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(C)


A.该波的波速为$4$m/s
B.图乙表示质点$S$的振动图像
C.质点$R$在$t = 6$s时的位移最大
D.质点$Q$经过$1$s沿$x$轴正方向移动$2$m

答案： 1 答案：C
解析：由题图甲可得，波长为$\lambda=8 m$，由题图乙可得，周期为$T=4 s$，则波速为$v=\frac{\lambda}{T}=2 m/s$，故A错误；根据波沿$x$轴正方向传播，由题图甲可得，在$t=0$时，质点$S$在平衡位置且向下振动，因此题图乙与质点$S$的振动不符，故B错误；由于$t=6 s=\frac{3}{2}T$，因此质点$R$经过$6 s$后处于波峰位置，此时位移最大，故C正确；质点不随波的传播而移动，因此质点在$y$方向上振动，横坐标不变，故D错误。

2. (多选)(2025·辽宁省协作校一模)如图a所示，在$xOy$平面内有$S_1$和$S_2$两个波源分别位于$x_1 = -0.2$m和$x_2 = 1.2$m处，振动方向与$xOy$平面垂直并向周围空间传播，图像分别如图b、c所示，$t = 0$时刻同时开始振动，波速为$v = 2$m/s。$M$为$xOy$平面内一点，$\Delta r = MS_2 - MS_1$，整个空间有均匀分布的介质。下列说法正确的是(CD)


A.$x = 1.0$m处的质点开始振动方向沿$z$轴正方向
B.两列波相遇后，$x = 0.6$m处的质点位移不可能为零
C.两列波相遇后，$x = 0.5$m处的质点振动减弱
D.若$\Delta r = 0.2$m，从两列波在$M$点相遇开始计时，经过$0.2$s，$M$点走过的路程为$160$cm

答案： 2 答案：CD
解析：$S_2$产生的波先传到$x=1.0 m$处，由图c可知$S_2$波的起始振动方向沿$z$轴负方向，故$x=1.0 m$处的质点开始振动方向沿$z$轴负方向，故A错误；两列波的波长为$\lambda=vT=0.4 m$，两列波的起振方向相反，故质点离两波源距离差为半波长的偶数倍为振动减弱点，质点离两波源距离差为半波长的奇数倍为振动加强点.$x=0.6 m$处的质点离两波源的距离差为$0.2 m$，为半波长的奇数倍，故为振动加强点.振动加强点只是振幅变大，位移是时刻变化的，可以为零，故B错误；$x=0.5 m$处的质点离两波源的距离差为零，为半波长的偶数倍，故为振动减弱点，故C正确；$x=0.6 m$为半波长的奇数倍，$M$点为振动加强点，经过$0.2 s$，$M$点走过的路程为$s=4A=4×40 cm=160 cm$，故D正确。