《2026年学易优高考二轮总复习物理》

[例 1] (2025·河北卷)如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力 $ F $。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为 $ G $。若小球始终位于内壁最低点，则 $ F $ 的最大值为(B)


A.$ \frac{1}{2}G $
B.$ \frac{\sqrt{2}}{2}G $
C.$ G $
D.$ \sqrt{2}G $

答案： 例1　答案:B
解析:分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有$2F_m \cos 45° = G$，解得$F_m = \frac{\sqrt{2}}{2}G$，故选B。

[例 2] (2025·江西鹰潭市校考)如图所示为某同学左手从地面上抓取篮球并离开地面的照片。为简单起见，假设只有大拇指、中指和小拇指对篮球有力的作用，三根手指的抓取点在同一水平面内呈对称分布，且与球心的连线和竖直方向成 $ 53^{\circ} $ 角。已知手指与篮球之间的动摩擦因数为 $ 0.9 $，篮球质量为 $ 500\ g $，$ g $ 取 $ 10\ m/s^2 $，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，$ \sin 53^{\circ} = 0.8 $，$ \cos 53^{\circ} = 0.6 $，假设三根手指对篮球的作用力大小相等，则每根手指对篮球的压力至少约为(A)


A.$ 14\ N $
B.$ 17\ N $
C.$ 19\ N $
D.$ 20\ N $

答案：
例2　答案:A
解析:篮球受七个力的作用，除重力外，其余3组力呈空间对称分布，每一组力中的弹力和摩擦力在竖直方向分力的合力，承担了篮球自身重力的三分之一，对篮球受到的一组力受力分析如图所示，由竖直方向受力平衡有$F_1 \sin 53° = F \cos 53° + \frac{1}{3}mg$，$F_1 = \mu F$，解得$F \approx 14N$，故选A。

[例 3] (多选)(2025·山东卷)球心为 $ O $、半径为 $ R $ 的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电荷量分别为 $ +2q $ 和 $ +q $ 的小球甲、乙刚好静止于碗内壁 $ A $、$ B $ 两点，过 $ O $、$ A $、$ B $ 的截面如图所示，$ C $、$ D $ 均为圆弧上的点，$ OC $ 沿竖直方向，$ \angle AOC = 45^{\circ} $，$ OD \perp AB $，$ A $、$ B $ 两点间距离为 $ \sqrt{3}R $，$ E $、$ F $ 为 $ AB $ 连线的三等分点。下列说法正确的是(BD)


A.甲的质量小于乙的质量
B.$ C $ 点电势高于 $ D $ 点电势
C.$ E $、$ F $ 两点电场强度大小相等，方向相同
D.沿直线从 $ O $ 点到 $ D $ 点，电势先升高后降低

答案：
例3　答案:BD
解析:设小球甲、乙间的库仑力大小为$F$，对小球甲、乙受力分析如图所示，小球甲沿绝缘碗切线方向由平衡条件有$m_甲g \cos 45° = F \cos 60°$，对小球乙沿绝缘碗切线方向由平衡条件有$m_乙g \cos 15° = F \cos 60°$，联立可得$m_甲 ＞ m_乙$，A错误；将小球甲、乙形成的电场视为$A$、$B$处为一对带电荷量均为$+q$的等量同种点电荷与$A$处为带电荷量为$+10q$的点电荷形成电场的叠加，在$A$处单个点电荷形成的电场中，由于$C$点与点电荷的距离更近，则$C$点的电势更高，在等量同种点电荷形成的电场中，沿$OD$垂线从$C$点移动到$OD$上的过程，电势逐渐降低，然后继续移向$D$点，电势继续降低，综上由电势的叠加原理可知，$C$点电势高于$D$点电势，B正确；由点电荷产生场强公式和场强叠加原理可知，$E$点场强大小为$E_E = \frac{2kq}{(\frac{\sqrt{3}}{3}R)^2} - \frac{kq}{(\frac{2\sqrt{3}}{3}R)^2} = \frac{21kq}{4R^2}$，$F$点的场强大小$E_F = \frac{kq}{(\frac{\sqrt{3}}{3}R)^2} - \frac{2kq}{(\frac{2\sqrt{3}}{3}R)^2} = \frac{3kq}{2R^2}$，$E$、$F$两点场强的大小显然不相等，C错误；单独研究小球甲、乙形成的电场，沿直线从$O$点运动到$D$点，电势均先升高后降低，所以由电势的叠加原理可知，沿直线从$O$点运动到$D$点，电势先升高后降低，D正确。