《2026年学易优高考二轮总复习物理》

例 1
(多选)(2025·湖南卷)如图，关于$x$轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于$O$点。一足够长的金属杆初始位置与$y$轴重合，金属杆的质量为$m$，单位长度的电阻为$r_0$。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为$B$。现给金属杆一沿$x$轴正方向的初速度$v_0$，金属杆运动过程中始终与$y$轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是(AC)


A.金属杆沿$x$轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿$y$轴负方向
B.金属杆可以在沿$x$轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动
C.金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为$\frac{mv_0r_0}{B^2}$
D.若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半

答案： 例1 答案：AC
解析：根据右手定则可知，金属杆中电流沿y轴负方向，故A正确；由法拉第电磁感应定律有$E=BLv$，由欧姆定律有$I=\frac{E}{R}$，由安培力公式有$F_{安}=BIL$，又$R = Lr_{0}$，联立解得$F_{安}=\frac{B^{2}v}{r_{0}}L$，若金属杆做匀速运动，则安培力随有效长度的增大而增大，则与安培力平衡的外力一定不是恒力，故B错误；对金属杆的整个运动过程，由动量定理有$-B\overline{I}Lt = 0 - mv_{0}$，又$\overline{I}t = q = \frac{\Delta\Phi}{R}=\frac{B\Delta S}{Lr_{0}}$，联立解得金属杆停止时与导轨围成的面积$S = \frac{mv_{0}r_{0}}{B^{2}}$，故C正确；由C项分析可知，金属杆的初速度减半时，$\Delta S$变为原来的$\frac{1}{2}$，由抛物线性质可知金属杆停止运动时经过的距离大于原来的一半，故D错误。

例 2
(2025·湖北武汉模拟预测)福建舰搭载了我国自主研发的电磁弹射和阻拦技术用于舰载机的起飞和降落。某兴趣小组开展电磁弹射阻拦系统研究，设计了如图所示的简化模型，两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为$l$，电阻不计，导轨区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为$B$。一质量为$m$、电阻为$R$的金属棒$ab$，垂直放在导轨间。当质量为$M$的飞机(模型)要弹射起飞时，将它与金属棒锁定，选择开关$S$与$1$闭合，恒流源输出恒定电流，大小为$I$，经过时间$t_1$，飞机达到起飞速度$v_1$，解除锁定，飞机起飞离舰；飞机降落时，将选择开关$S$与$2$闭合，飞机通过阻拦索钩拉金属棒，以共同速度$v_2$一起开始减速着舰，金属棒与储能装置(非纯电阻)串联，减速同时还能实现动能的回收，经过$t_2$时间飞机速度减为$0$，$v_1$等于$v_2$，但均是未知量。下列关于起飞和阻拦过程说法正确的是(C)


A.起飞过程中，恒流源两端的电压保持不变
B.起飞速度$v_1 = \frac{IlB}{m}t_1$
C.起飞过程中，恒流源输出能量为$E = I^2Rt_1 + \frac{I^2l^2B^2t_1^2}{2(m + M)}$
D.降落过程中，飞机的位移$x = \frac{mRIt_1}{Bl(M + m)}$

答案： 例2 答案：C
解析：起飞过程中，金属棒的速度增大，由$E = Blv$可知产生的感应电动势增大，电路中的电流恒定，金属棒加速电流方向由$a\to b$，感应电动势方向由$b\to a$，恒流源两端的电压$U = IR + Blv$变大，故A错误；对金属棒由动量定理得$\overline{I}lBt_{1}=(M + m)v_{1}$，解得$v_{1}=\frac{\overline{I}lBt_{1}}{M + m}$，故B错误；起飞过程中，恒流源输出能量为电路中的焦耳热与金属棒和模型的动能之和$E = I^{2}Rt_{1}+\frac{1}{2}(M + m)v_{1}^{2}=I^{2}Rt_{1}+\frac{I^{2}l^{2}B^{2}t_{1}^{2}}{2(M + m)}$，故C正确；降落过程中，根据动量定理有$-\overline{I}lBt_{2}=0-(M + m)v_{2}$，设流过金属棒的电荷量为$q$，则$q = \overline{I}t_{2}$，又$I = \frac{E}{R}$，$E=\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}=\frac{Blx}{t_{2}}$，$v_{2}$，解得飞机的位移$x = \frac{RIt_{1}}{Bl}$，故D错误。