《2026年学易优高考二轮总复习物理》

[例4](2025·云南卷)如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。$t = 0$时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，$P$、$Q$分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。$t = 1.5$s和$t = 2.5$s时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则(D)


A.波速为$2.5$m/s
B.波源的平衡位置距离$P$点$1.5$m
C.$t = 1.0$s时，波源处于平衡位置且向下运动
D.$t = 5.5$s时，平衡位置在$P$、$Q$处的两质点位移相同

答案： 例4 答案：D
解析：由图可知该简谐横波的波长为$\lambda=4 m$，波形由实线变为虚线所需的时间为$t=1.0 s$，该段时间内波向前传播了半个波形，则该波的周期为$T=2t=2.0 s$，由公式$v=\frac{\lambda}{T}$可知该波的波速为$2 m/s$，故A错误；从$t=0$到$t=2.5 s$的时间内波向前传播的距离为$x=2 m/s×2.5 s=5 m$，则波源的平衡位置距离$P$点$1 m$，故B错误；由波的图像可知，波源的起振方向向下，$1.0 s$为半个周期，则$t=1.0 s$时波源处于平衡位置且向上运动，故C错误；由A项分析可知$1.5 s$时间内波向前传播的距离为$x'=2 m/s×1.5 s=3 m$，而由B项可知$Q$点到波源的平衡位置距离为$3 m$，所以$t=1.5 s$时波传播至$Q$点，由波的周期性可知$t=5.5 s$时$P$、$Q$间的波形与$t=1.5 s$时的波形相同，$Q$处质点在平衡位置向下振动，$P$处质点在平衡位置向上振动，即$t=5.5 s$时，平衡位置在$P$、$Q$处的两质点位移相同，均为$0$，故D正确。

[例5](2025·山东济南模拟预测)波源$O$沿$y$轴做简谐运动，形成两列简谐横波，一列波在介质Ⅰ中沿$x$轴正方向传播，另一列波在介质Ⅱ中沿$x$轴负方向传播。$t = 0$时刻完整波形如图所示，此时两列波分别传到$x_1 = 6$m和$x_2 = -4$m处。$t = 1$s时质点$M$位移不变，振动方向相反，已知波源振动周期大于$1$s。则(D)


A.波源的起振方向沿$y$轴负方向
B.介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波速之比为$1:1$
C.介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波频率之比为$2:3$
D.介质Ⅱ中波的周期为$1.5$s

答案： 例5 答案：D
解析：$t=0$时，两列波分别传到$x_1=6 m$和$x_2=-4 m$处，由上下坡法可知，波的起振方向沿$y$轴正方向，故A错误；两列波是由同一波源的振动形成的，所以周期相同，频率相同，故C错误；由题图可知，两列波的波长分别为$\lambda_1=12 m$，$\lambda_Ⅱ=8 m$，由公式$v=\frac{\lambda}{T}$，可得介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波速之比为$v_1:v_Ⅱ=\lambda_1:\lambda_Ⅱ=3:2$，故B错误；当$t=1 s$时质点$M$位移不变，振动方向相反可知$(2×\frac{1}{12}T+\frac{T}{2})+nT=1 s(n=0,1,2,·s)$，可得$T=\frac{3}{2+3n} s(n=0,1,2,·s)$，因为波源振动周期大于$1 s$，所以当$n=0$时，可得$T=1.5 s$，因为两列波的周期相同，则介质Ⅱ中波的周期为$1.5 s$，故D正确。

[例6](多选)(2025·浙江卷)如图1所示，两波源$S_1$和$S_2$分别位于$x = 0$与$x = 12$m处，以$x = 6$m为边界，两侧为不同的均匀介质。$t = 0$时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。$t = 0.1$s时$x = 4$m与$x = 6$m两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则(BC)


A.$t = 0.15$s时两列波开始相遇
B.在$6$m$＜ x\leqslant12$m间$S_2$波的波长为$1.2$m
C.两列波叠加稳定后，$x = 8.4$m处的质点振动减弱
D.两列波叠加稳定后，在$0 ＜ x ＜ 6$m间共有$7$个加强点

答案： 例6 答案：BC
解析：$t=0.1 s$时$x=4 m$与$x=6 m$两处的质点开始振动，则波在$x=6 m$左侧介质中的波速为$v_1=\frac{4}{0.1} m/s=40 m/s$，同理，波在$x=6 m$右侧介质中的波速为$v_2=\frac{6}{0.1} m/s=60 m/s$，两列波相遇时，有$v_1t+0.1× v_2+v_1(t-0.1 s)=12 m$，解得$t=0.125 s$，故A错误；由题图2可知两波源的周期均为$T=0.02 s$，在$6 m＜x\leqslant12 m$间$S_2$波的波长为$\lambda_2=v_2T=60×0.02 m=1.2 m$，故B正确；$S_2$波传到$x=8.4 m$时所用时间为$t'=\left(\frac{6}{40}+\frac{8.4-6}{60}\right) s=0.19 s$，此时$S_2$波在$x=8.4 m$处已经振动的时间为$\Delta t=0.19 s-\frac{12-8.4}{60} s=0.13 s=6\frac{1}{2}T$，则$t=0.19 s$时$S_1$波在$x=8.4 m$处的振动形式为正处在平衡位置且向上运动，$S_2$波在$x=8.4 m$处的振动形式为正处在平衡位置且向下振动，由波的叠加原理可知，两列波叠加稳定后$x=8.4 m$处的质点为振动减弱点，故C正确；$S_2$波传到$x=6 m$处时所用的时间为$0.1 s=5T$，则此时$S_2$波使$x=6 m$处的质点正处在平衡位置向上振动，此时$x=0$处的波源$S_1$也正处在平衡位置向上振动，即$x=0$处和$x=6 m$处的质点振动方向相同，即两列波振动步调一致，又两列波在$0＜x＜6 m$间的波长均为$\lambda_1=v_1T=40×0.02 m=0.8 m$，对该区间$x$处质点，振动加强点处有$x-(6 m-x)=n\lambda_1=0.8n(m)$，其中$n$为整数，即$x=3 m+n×0.4 m$($n$为整数)，又$0＜x＜6 m$，可得$n$取$0,\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm5,\pm6,\pm7$，则在$0＜x＜6 m$间共有$15$个振动加强点，故D错误。