《2026年学易优高考二轮总复习物理》

[例 8] (2025·江苏南京二模)为了装点夜景，常在喷水池水下安装彩灯。如图甲所示，水下有一点光源 $ S $，同时发出两种不同颜色的 $ a $ 光和 $ b $ 光，在水面上形成了一个有光射出的圆形区域，俯视如图乙所示，环状区域只有 $ b $ 光，中间小圆为复色光，下列说法正确的是(C)


A.$ a $ 光发生全反射的临界角大
B.$ a $ 光的频率小于 $ b $ 光
C.水对 $ a $ 光的折射率大于对 $ b $ 光的折射率
D.用同一装置做双缝干涉实验，$ b $ 光条纹间距更小

答案： 例8　答案:C
解析:作出光路图，如图所示，在被照亮的圆形区域边缘光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角，由于$a$光照的面积较小，则$a$光的临界角较小，故A错误；根据$n = \frac{1}{\sin C}$可知，水对$a$光的折射率大于对$b$光的折射率，则$a$光的频率大于$b$光的频率，故B错误，C正确；$a$光的频率较高，则波长较小，根据$\Delta x = \frac{l}{d} \lambda$可知，用同一装置做双缝干涉实验，$a$光条纹间距更小，故D错误。

[例 9] (2025·河北衡水模拟预测)一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，在玻璃砖中传播后分为 $ a $、$ b $ 两束从上表面射出，如图所示，下列说法正确的是(D)


A.在玻璃中 $ a $ 光的折射率小于 $ b $ 光的折射率
B.$ a $ 光的频率小于 $ b $ 光的频率
C.遇到障碍物时 $ a $ 光更容易发生明显的衍射现象
D.增大空气一侧的入射角，$ a $、$ b $ 光线都不会消失

答案： 例9　答案:D
解析:光路图如图所示，在玻璃砖上表面折射时，$a$光的偏折程度较大，则$a$光的折射率较大，故A错误；由$a$光的折射率较大，可得$a$光的频率较大，故B错误；$b$光的频率较小，则$b$光的波长较长，遇到障碍物时波长较长的$b$光更容易发生明显的衍射现象，故C错误；两列光折射后经反射再从玻璃进入空气折射，由几何关系可知第一次折射的折射角等于第二次折射的入射角，根据光路的可逆性可知两列光均不能发生全反射，故增大空气一侧的入射角，两列光不会消失，故D正确。

1. (2025·湖南永州三模)如图所示为三棱镜的截面 $ \triangle ABC $，$ \angle A = 105^{\circ} $、$ \angle B = 45^{\circ} $。某细单色光束从 $ AC $ 边上的 $ D $ 点射入三棱镜，折射光线射到 $ BC $ 边上的 $ E $ 点，刚好发生全反射，反射光线垂直射到 $ AB $ 边的 $ F $ 点，光线在 $ D $ 点的入射角为 $ \alpha $，折射角为 $ \beta $，已知 $ B $、$ E $ 两点之间的距离为 $ L $，$ \sin 15^{\circ} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} $，光在真空中的传播速度为 $ c $，下列说法正确的是(C)


A.$ \sin \alpha = \frac{\sqrt{3} - 1}{4} $
B.$ \sin \beta = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{6} $
C.光从 $ E $ 到 $ F $ 的传播时间为 $ \frac{L}{c} $
D.介质对此单色光的折射率为 $ \sqrt{3} $

答案： 1. 答案：C
解析：设光线在介质中发生全反射的临界角为$\theta$，折射光线射到$BC$边上的$E$点，刚好发生全反射，反射光线垂直射到$AB$边的$F$点，由几何关系可得$\theta = 45^{\circ}$，由折射率的定义可得$n = \frac{1}{\sin \theta} = \sqrt{2}$，故D错误；已知$\angle A = 105^{\circ}$、$\angle B = 45^{\circ}$，由几何关系可得$\angle ADE = 75^{\circ}$，则$\beta = 15^{\circ}$，代入得$\sin \beta = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$，由折射率公式知$n = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$，解得$\sin \alpha = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$，故A、B错误；$E$、$F$两点之间的距离为$d = L \sin 45^{\circ}$，由$n = \frac{c}{v}$，光从$E$到$F$的传播时间为$t = \frac{d}{v} = \frac{L}{c}$，故C正确。

2. (2025·山东押题卷)某透明介质的横截面由四分之一圆 $ CBD $ 和一直角三角形 $ ABC $ 构成，如图所示，其折射率为 $ n = \sqrt{2} $，四分之一圆的半径为 $ R $，$ CD $ 面有一黑色吸光板（打到 $ CD $ 上的光会被吸收），$ \angle BAC = 60^{\circ} $。一束单色平行光从 $ AC $ 上不同位置均匀射入该透明介质，入射角为 $ \theta_1 = 45^{\circ} $，已知光在真空中的传播速度为 $ c $。

(1) 求横截面内圆弧 $ BD $ 上有光线射出的长度 $ s $；
(2) 光线在介质中的传播时间都恰好小于某一值 $ t $，求 $ t $。

答案：
2. 答案：
(1)$\frac{\pi R}{4}$
(2)$\frac{2\sqrt{6}R + 3\sqrt{2}\pi R}{6c}$
解析：
(1)设光线经$AC$折射后的折射角为$\theta_{2}$，根据折射定律有$n = \frac{\sin \theta_{1}}{\sin \theta_{2}}$
可得$\theta_{2} = 30^{\circ}$，则折射光线与$AB$平行，
设光在圆弧$BD$上发生全反射的临界角为$C$，则有$\sin C = \frac{1}{n}$，可得$C = 45^{\circ}$，
如图所示，在圆弧上恰好发生全反射的光为射到$E$点的光，

根据几何知识可知射到$E$点上方的光的入射角小于$45^{\circ}$，不发生全反射，则横截面内圆弧$BD$上有光线射出的长度为$ED$区域，其长度$s = \frac{\pi R}{4}$。
(2)如图中所示，在介质中的传播时间最长的光线经过的路径为紧贴$AB$传播后又近似紧贴圆弧$BD$传播，最长路程为$x = R \tan 30^{\circ} + \frac{\pi R}{2}$，
光在介质中传播的速度$v = \frac{c}{n}$，
光线在介质中的传播时间的最大值$t = \frac{x}{v}$，
联立解得$t = \frac{2\sqrt{6}R + 3\sqrt{2}\pi R}{6c}$。