《2026年学易优高考二轮总复习物理》

[例 7]（2025·内蒙古赤峰·二模）图甲为后备箱气压杆的示意图，气压杆内部的高压气体被活塞密封在汽缸中。在后备箱打开或关闭过程中，气压杆内部的气体体积发生变化。箱盖打开静止在某位置时，活塞到汽缸底部的距离为$L$，活塞的横截面积为$S$。箱盖作用于连杆上的沿杆方向的力为$9p_{0}S$，如图乙所示。已知大气压强为$p_{0}$，重力加速度为$g$。不计活塞与容器壁的摩擦及连杆和活塞的质量，忽略气体温度的变化。

(1) 求此时被封闭气体的压强$p_{1}$；
(2) 活塞到容器底部的距离为$\frac{5}{8}L$时，求此时气体的压强$p_{2}$；
(3) 由于漏出部分气体，当活塞到容器底部的距离为$\frac{5}{8}L$时，此时沿杆方向作用力变为$14p_{0}S$，求漏出的气体与剩余气体的质量比。

答案： 例7　答案:
(1)$p_1 = 10p_0$
(2)$p_2 = 16p_0$
(3)$\frac{\Delta m}{m_剩} = \frac{1}{15}$
解析:
(1)对活塞受力分析，由平衡条件$p_1S = p_0S + 9p_0S$，解得$p_1 = 10p_0$。
(2)对封闭气体研究，活塞由$L$到$\frac{5}{8}L$处的过程中，由玻意耳定律得$p_1LS = p_2 · \frac{5}{8}LS$，解得$p_2 = 16p_0$。
(3)设漏出气体的体积为$\Delta LS$，全部气体为研究对象$p_1LS = p_3(\frac{5}{8}L + \Delta L)S$，对活塞受力分析$p_3S = p_0S + 14p_0S$，同一压强同一温度下质量之比等于体积之比$\frac{\Delta m}{m_剩} = \frac{\Delta LS}{\frac{5}{8}LS}$，解得$\frac{\Delta m}{m_剩} = \frac{1}{15}$。

[例 8](2025·安徽卷)在恒温容器内的水中，让一个导热良好的气球缓慢上升。若气球无漏气，球内气体(可视为理想气体)温度不变，则气球上升过程中，球内气体(A)

A.对外做功，内能不变
B.向外放热，内能减少
C.分子的平均动能变小
D.吸收的热量等于内能的增加量

答案： 例8　答案:A
解析:理想气体的温度不变，则内能不变，气体分子的平均动能不变，故B、C、D错误;气球上升过程中，球内气体压强减小，由玻意耳定律可知气体体积增大，对外做功，故A正确。

[例 9](多选)(2025·甘肃卷)如图，一定量的理想气体从状态$A$经等容过程到达状态$B$，然后经等温过程到达状态$C$。已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大。下列说法正确的是(ACD)


A.$A \to B$过程为吸热过程
B.$B \to C$过程为吸热过程
C.状态$A$压强比状态$B$的小
D.状态$A$内能比状态$C$的小

答案： 例9　答案:ACD
解析:$A→B$过程，体积不变，则$W = 0$，温度升高，则$\Delta U ＞ 0$，根据热力学第一定律$\Delta U = W + Q$，可知$Q ＞ 0$，即该过程吸热，故A正确;$B→C$过程，温度不变，则$\Delta U = 0$，体积减小，则$W ＞ 0$，根据热力学第一定律$\Delta U = W + Q$，可知$Q ＜ 0$，即该过程为放热过程，故B错误;$A→B$过程，体积不变，温度升高，根据$\frac{p}{T}=C$，可知压强变大，即状态$A$压强比状态$B$压强小，故C正确;状态$A$的温度低于状态$C$的温度，可知状态$A$的内能比状态$C$的小，故D正确。