《2026年学易优高考二轮总复习物理》

1. (多选)(2025·山东青岛市一模)水平地面上有一足够长且足够宽的固定斜面，倾角为$37^{\circ}$，小明站在斜面底端向斜面上投掷可视作质点的小石块。若石块出手时的初速度方向与水平方向成$45^{\circ}$，出手高度为站立点正上方$1.8m$，重力加速度$g = 10m/s^2$，$\sin37^{\circ} = 0.6$，$\cos37^{\circ} = 0.8$。下列说法正确的是(ACD)


A.若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时的初速度为$2\sqrt{6}m/s$
B.若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时的初速度为$2\sqrt{3}m/s$
C.若石块的初速度大小一定，当石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直时，石块飞行时间最短
D.若投出石块的最大初速度为$8m/s$，则石块在斜面上与出手点等高的所有落点所组成的线段长度不会超过$12m$

答案： 1.答案:ACD
解析:石块出手时的初速度方向与水平方向成$45°$，则$\tan 45° = \frac{v_y}{v_x}$，$v_x = v_y$，石块落在$1.8 m$高的斜面上，$\tan 37° = \frac{1.8 m}{x}$，则石块的水平位移$x = 2.4 m$，由石块斜向上运动时$x' = v_x t = \frac{x}{2} = 1.2 m$，$y' = \frac{v_y}{2} t = 0.6 m$，又$v_y^2 = 2 g y'$，解得$v_y = 2 \sqrt{3} m/s$，所以石块出手时的初速度为$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = 2 \sqrt{6} m/s$，故A正确，B错误；若石块的初速度大小一定，当石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直时，石块在斜面上的落点最高，石块下落时间最短，石块飞行时间最短，故C正确；若投出石块的最大初速度为$8 m/s$，则$v_{x0} = v_{y0} = 4 \sqrt{2} m/s$，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高处，最大运动时间$t_0 = 2 \frac{v_{y0}}{g} = \frac{4 \sqrt{2}}{5} s$，最大水平位移$x_0 = v_{x0} t_0 = \frac{32}{5} m$，石块在斜面上与出手点等高的所有落点与出手点的最小距离$x = 2.4 m$，则石块在斜面上与出手点等高的最远落点与最近落点的距离$\Delta x = \sqrt{x_0^2 - x^2} = \sqrt{35.2} m ＜ 6 m$，$2 \Delta x ＜ 12 m$，则石块在斜面上与出手点等高的所有落点所组成的线段长度不会超过$12 m$，故D正确。

2. (多选)(2025·贵州贵阳模拟)如图所示，质量均为$m$的甲、乙、丙三个小物块(均可看作质点)随水平转盘一起以角速度$\omega$绕$OO'$轴做匀速圆周运动，物块甲叠放在物块乙的上面，所有接触面间的动摩擦因数均为$\mu$。已知甲、乙到转轴的距离为$r_1$，丙到转轴的距离为$r_2$，且$r_2 ＞ r_1$。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为$g$。下列说法正确的是(BC)


A.甲受到的摩擦力一定为$\mu mg$
B.乙受到转盘的摩擦力一定为$2m\omega^2r_1$
C.若角速度增大，丙先达到滑动的临界点
D.若角速度增大，甲先达到滑动的临界点

答案： 2.答案:BC
解析:当转动角速度较小时，甲受到的静摩擦力提供向心力，大小不等于$\mu mg$，故A错误；对甲、乙整体分析可知，乙受到转盘的摩擦力为$F_f = 2 m \omega^2 r_1$，故B正确；若角速度增大，根据$\mu mg = m \omega^2 r$，$\mu$相同，丙到转轴的距离较大，则丙先达到滑动的临界点，故C正确，D错误。