《2026年学易优高考二轮总复习物理》

2. (2025·山东泰安一模) 如图所示为某发电站输电示意图，发电机输出电压恒定，变压器均为理想变压器，在输电线路的起始端接入甲、乙两个理想互感器，甲、乙两互感器原、副线圈的匝数比分别为 $ 200 : 1 $ 和 $ 1 : 20 $，降压变压器原、副线圈匝数比为 $ 200 : 1 $，电压表的示数为 $ 220 \, V $，电流表的示数为 $ 5 \, A $，输电线路总电阻 $ r = 20 \, \Omega $。下列说法正确的是(D)


A.互感器甲中圈内接入电流表，互感器乙中圈内接入电压表
B.输电线路上损耗的功率约占输电总功率的 $ 6\% $
C.用户端的电压 $ U_4 = 200 \, V $
D.用电高峰相对平时用电时，用户端的电压偏小

答案： 2.答案：D
解析：互感器甲并联在电路中，是电压互感器；互感器乙串联在电路中，是电流互感器，故 A 错误；电流表的示数为$5\ A$，电流互感器原、副线圈的匝数比为$1:20$，则输电线路上的电流$I = 100\ A$，输电线路上的损耗的功率$P_{损} = I^{2}r = 200\ kW$，电压表的示数为$220\ V$，电压互感器原、副线圈的匝数比为$200:1$，所以输送电压$U_{2} = 44000\ V$，输电总功率$P = U_{2}I = 4400\ kW$，则输电线路上的损耗的功率约占输电总功率的$\frac{P_{损}}{P} × 100\% = \frac{200\ kW}{4400\ kW} × 100\% \approx 4.5\%$，故 B 错误；降压变压器原线圈两端电压$U_{3} = U_{2} - Ir = 42000\ V$，用户端的电压$U_{4} = \frac{U_{3}}{200} = 210\ V$，故 C 错误；用户使用的用电设备增多，用户端电流增大，输送电流增大，输电线上损失的电压增大，降压变压器输入电压减小，降压变压器输出电压减小，即用户端的的电压减小，故 D 正确。

[例 1](多选)如图，理想变压器原、副线圈匝数之比为 $ 1 : 2 $，原线圈与定值电阻 $ R_1 $ 串联后，接入输出电压有效值恒定的正弦交流电源。副线圈电路中负载电阻为可变电阻 $ R_2 $，A、V 为理想交流电表。当 $ R_2 = 2R_1 $ 时，电流表的读数为 $ 1 $ A，电压表的读数为 $ 4 $ V，则(ACD)


A.电源输出电压为 $ 6 $ V
B.电源输出功率为 $ 4 $ W
C.保持 $ R_1 $ 阻值不变，当 $ R_2 = 8 $ Ω 时，电压表的读数为 $ 6 $ V
D.保持 $ R_1 $ 阻值不变，当 $ R_2 = 8 $ Ω 时，变压器输出的功率最大

答案： 例1 答案：ACD
解析：设电源输出电压为$U$，因原、副线圈的匝数之比为$k = \frac{1}{2}$，将变压器、定值电阻$R_1$与原交流电源看为一个整体，等效为一个新的电源，则新电源的电动势$E' = \frac{U}{k} = 2U$，新电源的内阻$r' = \frac{R_1}{k^2} = 4R_1$。当$R_2 = 2R_1$时，电流表的读数为$1\ A$，电压表的读数为$4\ V$，所以$R_2 = 4\ \Omega$，$R_1 = 2\ \Omega$，电流表的读数$I_2 = \frac{E'}{r' + R_2}$，解得$U = 6\ V$，故A正确；新电源的电动势$E' = \frac{U}{k} = 2U = 12\ V$，内阻$r' = \frac{R_1}{k^2} = 4R_1 = 8\ \Omega$，电源输出功率$P = I_2E' = 12\ W$，故B错误；保持$R_1$阻值不变，当$R_2 = 8\ \Omega$时，电压表的读数为电动势的一半，即为$6\ V$，故C正确；当$R_2 = 8\ \Omega = r'$时，等效电源的输出功率最大，即变压器输出的功率最大，故D正确。