《2026年学易优高考二轮总复习物理》

[例 6] (2025·山东潍坊一模)如图所示，一倾角为 $37^{\circ}$ 的足够长光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一挡板，一根劲度系数 $k = 100\ N/m$ 的轻弹簧两端分别连接在固定挡板和物体 $P$ 上，紧挨着 $P$ 放置物体 $Q$(不与 $P$ 粘连)，现对 $Q$ 施加一个沿斜面向上的拉力 $F$ 使 $Q$ 做匀加速直线运动，从施加拉力开始计时，$t = 0.2\ s$ 后拉力 $F$ 不再变化，已知 $P$ 的质量 $m_P = 1\ kg$，$Q$ 的质量 $m_Q = 4\ kg$，$g = 10\ m/s^2$。下列说法正确的是 (C)


A.$t = 0$ 时 $P$、$Q$ 间的作用力为 $24\ N$
B.$t = 0.2\ s$ 时弹簧中的弹力为 $0$
C.$t = 0.2\ s$ 时拉力 $F = 56\ N$
D.$Q$ 的加速度大小为 $15\ m/s^2$

答案： 例6 答案：C
解析：刚开始弹簧的压缩量为$\Delta x = \frac{F_{弹}}{k} = \frac{(m_P + m_Q)g\sin 37°}{k} = 0.3\ m$，$t = 0.2\ s$时，拉力F不再变化，说明此时P、Q刚好分离，它们之间的弹力正好为0，而此时P和Q具有相同的沿斜面向上的加速度$a$，设此时弹簧的压缩量为$\Delta x'$，对P由牛顿第二定律$k\Delta x' - m_Pg\sin 37° = m_Pa$，该段时间内由运动学规律得$\Delta x - \Delta x' = \frac{1}{2}at^2 = 0.2\ s$，联立解得$\Delta x' = 0.14\ m$，$a = 8\ m/s^2$，设$t = 0$时P、Q间的作用力为$F_1$，对P由牛顿第二定律$F_{弹} - m_Pg\sin 37° - F_1 = m_Pa$，$F_{弹} = (m_P + m_Q)g\sin 37°$，解得$F_1 = 16\ N$，故A、D错误；根据前面分析可知$t = 0.2\ s$时，弹簧中的弹力$F_{弹}' = k\Delta x' = 14\ N$，故B错误；$t = 0.2\ s$时对Q由牛顿第二定律$F - m_Qg\sin 37° = m_Qa$，解得$F = 56\ N$，故C正确。

[例 7] (2025·辽宁大连高三期中)$A$、$B$ 两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方 ($v^2$) 随位置 ($x$) 的变化规律如图所示，下列判断正确的是 (A)

A.汽车 $A$ 的加速度大小为 $2\ m/s^2$
B.汽车 $B$ 的加速度大小为 $2\ m/s^2$
C.从开始到汽车 $A$ 停止前，当 $x_A = 4\ m$ 时 $A$、$B$ 相距最远
D.从开始到汽车 $A$ 停止前，当 $x_B = 4\ m$ 时 $A$、$B$ 相遇

答案： 例7 答案：A
解析：根据匀变速直线运动的速度—位移关系式公式$v^2 - v_0^2 = 2ax$，得$v^2 = v_0^2 + 2ax$，可知$v^2 - x$图像的斜率$k = 2a$。对汽车A，有$2a_A = \frac{0 - 24}{6}\ m/s^2$，解得$a_A = - 2\ m/s^2$，则汽车A的加速度大小为$2\ m/s^2$，故A正确；对于B车，有$2a_B = \frac{12}{6}\ m/s^2$，解得$a_B = 1\ m/s^2$，故B错误；从开始到汽车A停止时，历时$t = \frac{0 - v_A}{a_A} = \sqrt{6}\ s$，此时B车的位移$x_B = \frac{1}{2}a_Bt^2 = 3\ m ＜ 6\ m$，故A车停止后，B车才追上A车，故当$x_B = 6\ m$时A、B相遇。当两车速度相等时，A、B相距最远，有$v_A + a_At' = a_Bt'$，解得$t' = \frac{2\sqrt{6}}{3}\ s$，此时$x_A = v_At' + \frac{1}{2}a_At'^2$，解得$x_A = \frac{16}{3}\ m$，故C、D错误。

[例 8] 如图所示，竖直轻弹簧一端与地面相连，另一端与物块相连，物块处于静止状态。现对物块施加一个竖直向上的拉力 $F$，使物块向上做初速度为零的匀加速直线运动，此过程中弹簧的形变始终在弹性限度内，则拉力 $F$ 随时间 $t$ 变化的图像可能正确的是 (A)

答案： 例8 答案：A
解析：物块处于静止状态时，弹簧处于压缩状态，弹簧弹力等于重力，$mg = kx_0$。现给物块施加一个竖直向上的拉力F，做匀加速直线运动，当物块向上位移为$x$时，则有$F + k(x_0 - x) - mg = ma$，整理得$F - kx = ma$，物块做匀加速直线运动，有$x = \frac{1}{2}at^2$，联立可得$F = \frac{1}{2}kat^2 + ma$，可知拉力与时间图像呈开口向上的抛物线形状，故A正确。

[例 9] (多选)(2025·黑吉辽蒙卷)如图(a)，倾角为 $\theta$ 的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度 $v_0$ 沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为 $\mu_1$、$\mu_2$，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置 $x$ 与时间 $t$ 的关系曲线如图(b)所示，两条曲线均为抛物线，乙的 $x - t$ 曲线在 $t = t_0$ 时切线斜率为 $0$，则 (AD)



A.$\mu_1 + \mu_2 = 2\tan\theta$
B.$t = t_0$ 时，甲的速度大小为 $3v_0$
C.$t = t_0$ 之前，地面对斜面的摩擦力方向向左
D.$t = t_0$ 之后，地面对斜面的摩擦力方向向左

答案： 例9 答案：AD
解析：由题意可知两$x - t$图线均为抛物线，则物块甲、乙均做匀变速直线运动，由由图线的斜率为0，则此时乙的速度为0，则有$t_0 = \frac{v_0}{a_乙}$，由以上整理得$a_甲 = a_乙$，由牛顿第二定律对甲有$mg\sin\theta - \mu_1mg\cos\theta = ma_甲$，对乙有$\mu_2mg\cos\theta - mg\sin\theta = ma_乙$，整理得$\mu_1 + \mu_2 = 2\tan\theta$，A正确；$t = t_0$时甲的速度为$v = v_0 + a_甲t_0$，联立以上得$v = 2v_0$，B错误；$t = t_0$前，由于物块甲、乙的加速度大小相等、方向相反，则物块甲、乙组成的整体合力为零，由于斜面静止，斜面的合力也为零，则三者组成的整体合力为零，地面对斜面的摩擦力为零，C错误；$t = t_0$时物块乙的速度减为零，此后，物块乙静止在斜面上，物块甲继续沿斜面向下加速运动，物块甲的加速度有水平向左的分量，对两物块和斜面组成的整体，合力水平向左，则地面对斜面的摩擦力的方向水平向左，D正确。