《2026年学易优高考二轮总复习物理》

1. (2025·湖北武汉高三期末)一物体静止在光滑水平面上，从$t = 0$时刻起，受到的水平外力$F$作用，如图所示，以向右运动为正方向，物体质量为$2.5\,kg$，则下列说法正确的是(D)



A.$t = 2\,s$时物体回到出发点
B.$t = 3\,s$时物体的速度大小为$1\,m/s$
C.前$2\,s$内物体的平均速度为$0$
D.第$3\,s$内物体的位移为$1\,m$

答案： 1 答案：D
解析：由题图知$\frac{1}{2}Ft - \frac{1}{2}Ft = 0$，$t = 2\ s$时物体速度变为$0$，没有回到原点，A错误；$0 \sim 3\ s$内，由动量定理知$\frac{1}{2}Ft - \frac{1}{2}Ft + Ft' = mv - 0$，解得$v = 2\ m/s$，B错误；前$2\ s$内物体位移不为$0$，由$\bar{v} = \frac{x}{t}$知平均速度不为$0$，C错误；第$3\ s$内物体做初速度为$0$的匀加速直线运动，位移$x = \frac{1}{2}at^{2} = \frac{1}{2} × \frac{5}{2.5} × 1^{2}\ m = 1\ m$，D正确。

2. (2025·黑龙江·模拟预测)大型工厂的车间中有一种设备叫做天车如图甲所示，是运输材料的一种常用工具。此装置可以简化为如图乙所示的模型，足够长的光滑水平杆上套有一个质量为$3m$的滑块，滑块正下方用长为$L$不可伸长的轻绳悬挂一个质量为$m$的小球。开始两者均静止，现给小球一个水平初速度$v_0$（未知），小球恰好能达到与滑块等高的位置，此时滑块水平向右移动$s$，重力加速度为$g$，求：

(1) 初速度$v_0$大小；
(2) 小球第$1$次返回最低点时绳的拉力大小；
(3) 从给小球初速度开始到第$1$次摆到最高点的时间。

答案： 2.
(1)$v_{0} = \sqrt{\frac{8}{3}gL}$
(2)$F_{\mathrm{T}} = \frac{11}{3}mg$
(3)$t = \frac{4s + L}{4gL}\sqrt{6gL}$
解析：
(1)小球第一次到最高点时，小球和滑块达到相同速度，由水平方向的动量守恒$mv_{0} = 4mv_{共}$
由系统机械能守恒$\frac{1}{2}mv_{0}^{2} = \frac{1}{2} × 4mv_{共}^{2} + mgL$
联立得$v_{0} = \sqrt{\frac{8}{3}gL}$。
(2)小球第1次返回最低点时，设小球速度$v_{1}$，滑块的速度为$v_{2}$，对系统由动量守恒定律和机械能守恒定律$mv_{0} = mv_{1} + 3mv_{2}$，
$\frac{1}{2}mv_{0}^{2} = \frac{1}{2}mv_{1}^{2} + \frac{1}{2} × 3mv_{2}^{2}$
解得$v_{1} = -\frac{1}{2}v_{0}$，$v_{2} = \frac{1}{2}v_{0}$
由牛顿第二定律$F_{\mathrm{T}} - mg = \frac{m(v_{2} - v_{1})^{2}}{L}$
联立解得$F_{\mathrm{T}} = \frac{11}{3}mg$。
(3)从开始到第1次摆到最高点的过程中二者组成系统水平方向动量守恒，取极短时间$\Delta t$内
$mv_{0}\Delta t = mv_{1}\Delta t + 3mv_{2}\Delta t$
又$\sum v_{1}\Delta t = s_{1} = s + L$，$\sum v_{2}\Delta t = s_{2} = s$
则$mv_{0}t = ms_{1} + 3ms_{2}$
解得$t = \frac{4s + L}{v_{0}} = \frac{4s + L}{4gL}\sqrt{6gL}$。