《2026年学易优高考二轮总复习物理》

[例 3] (多选)(2025·山东青岛质检) 兴趣小组的同学在实验室设计了如图所示的简易电吹风，主要器材有定值电阻 $ R_1 $、$ R_2 $、电动机 $ M $ 和电热丝 $ R $，已知电动机 $ M $ 标有“$ 100 \, V $，$ 50 \, W $”字样，它的线圈内阻为 $ 4 \, \Omega $，$ R_1 = 480 \, \Omega $，电热丝 $ R = 44 \, \Omega $，把该电吹风接入 $ 220 \, V $ 家庭电路中，电动机 $ M $ 恰好可以正常工作，则下列说法正确的是(AC)

A.电热丝的热功率 $ P = 1100 \, W $
B.电阻 $ R_2 = 240 \, \Omega $
C.电动机 $ M $ 正常工作时的输出功率 $ P_1 = 49 \, W $
D.开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 都闭合，$ 1 $ 分钟电路消耗的电能为 $ E = 7.26 × 10^3 \, J $

答案： 例 3 答案：AC
解析：根据题图电路可知，$S_{1}$闭合时电热丝两端的电压为$U_{R} = 220\ V$，则其热功率为$P = \frac{U_{R}^{2}}{R} = \frac{220^{2}}{44}W = 1100\ W$，故 A 正确；电动机正常工作，则可得电动机所在支路的电流为$I_{M} = \frac{P_{M}}{U_{M}} = \frac{50}{100}A = 0.5\ A$，根据并联电路的特征可得$\frac{RR_{2}}{R + R_{2}}I_{M} = 120\ V$，解得$R_{2} = 480\ \Omega$，故 B 错误；电动机正常工作时$P_{M} = P_{1} + P_{热}$，而$P_{热} = I_{M}^{2}r = 0.5^{2} × 4\ W = 1\ W$，可得电动机 M 正常工作时的输出功率$P_{1} = 49\ W$，故 C 正确；电热丝所在支路电流$I_{R} = \frac{U_{R}}{R} = \frac{220}{44}A = 5\ A$，则可得干路电流$I = I_{R} + I_{M} = 5.5\ A$，由此可知，当开关$S_{1}、S_{2}$都闭合，1 分钟电路消耗的电能为$E = U_{R}It = 220 × 5.5 × 60\ J = 7.26 × 10^{4}\ J$，故 D 错误。

[例 4] (2025·山东卷) 如图为一种交流发电装置的示意图，长度为 $ 2L $、间距为 $ L $ 的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为 $ B $、方向相反，区域Ⅰ边界是边长为 $ L $ 的正方形，区域Ⅱ边界是长为 $ L $、宽为 $ 0.5L $ 的矩形。传送带从两电极之间以速度 $ v $ 匀速通过，传送带上每隔 $ 2L $ 固定一根垂直运动方向、长度为 $ L $ 的导体棒。导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为(D)


A.$ BLv $
B.$ \frac{\sqrt{2}BLv}{2} $
C.$ \frac{3BLv}{2} $
D.$ \frac{\sqrt{10}BLv}{4} $

答案： 例 4 答案：D
解析：由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间，即周期为$T = \frac{2L}{v}$
导体棒通过区域Ⅰ时，产生的电动势大小为$E_{1} = BLv$，经过的时间为$t_{1} = \frac{L}{v}$
导体棒通过区域Ⅱ时，产生的电动势大小为$E_{2} = B × 0.5Lv$，经过的时间为$t_{2} = \frac{L}{v}$
根据有效值的定义有$\frac{E_{1}^{2}}{R}t_{1} + \frac{E_{2}^{2}}{R}t_{2} = \frac{E_{有}^{2}}{R}T$
带入数据可得$E_{有} = \frac{\sqrt{10}Blv}{4}$
故选 D。

[例 5] (2025·河北张家口模拟) 电容的额定电压为电容两端所允许施加的最大电压，如果施加的电压大于额定电压值，电容有可能会被损坏。如图甲所示，交流发电机的矩形线圈 $ ABCD $ 在磁感应强度 $ B = 0.2 \, T $ 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 $ OO' $ 以角速度 $ \omega = 50 \, rad/s $ 匀速转动，线圈的匝数 $ n = 100 $，矩形线圈 $ ABCD $ 面积 $ S = 0.1 \, m^2 $，线圈电阻忽略不计。标有“$ 100 \, V $ $ 40 \, W $”的灯泡和电容器并联接到线圈两端，电容器实物图如图乙所示，额定电压为 $ 100 \, V $，电压表 $ V $ 和电流表 $ A $ 均为理想电表。下列说法正确的是(A)


A.电容器不可能被击穿
B.灯泡恰好正常发光
C.电压表 $ V $ 的示数为 $ 100 \, V $
D.电流表 $ A $ 的示数为 $ 0 $

答案： 例 5 答案：A
解析：电动势的最大值$E_{m} = nBS\omega$，代入数据可得$E_{m} = 100\ V$，则电动势的有效值$E = \frac{E_{m}}{\sqrt{2}} = \frac{100}{\sqrt{2}}V \approx 71\ V$，电容器的额定电压$100\ V$，恰好不会被击穿，电压的有效值不等于灯泡的额定电压，灯泡不能正常发光，故 A 正确，B 错误；电压表示数为$71\ V$，电容器的充放电过程，电流表示数不为$0$，故 C、D 错误。