《2025年同步练习册配套检测卷九年级数学上册鲁教版五四制》

6. 已知直线 $ l_1 // l_2 // l_3 $,且相邻的两条平行直线间的距离均等,将一个含 $ 45^{\circ} $ 的直角三角板按图示位置放置,使其三个顶点分别在三条平行线上,则 $ \sin \alpha $ 的值是(C)

A.$ \frac{\sqrt{5}}{5} $
B.$ \frac{\sqrt{5}}{2} $
C.$ \frac{2\sqrt{5}}{5} $
D.$ \frac{1}{2} $

答案： C

7. 在同一直角坐标系内,直线 $ y = ax + b $ 与抛物线 $ y = ax^2 + 8x + b $ 的图象可能是(D)

答案： D

8. 如图,已知 $ \triangle ABC $ 的三个顶点均在正方形格点上,则 $ \cos A $ 的值为(D)

A.$ \frac{\sqrt{3}}{3} $
B.$ \frac{\sqrt{5}}{5} $
C.$ \frac{1}{2} $
D.$ \frac{2\sqrt{5}}{5} $

答案： D

9. 某校运动会上,某运动员掷铅球时,他所掷的铅球的高 $ h $(单位:m)与水平距离 $ x $(单位:m)之间的函数关系满足 $ h = -\frac{1}{12}x^2 + \frac{2}{3}x + \frac{5}{3} $,则该运动员掷铅球的成绩是(B)

A.$ 6 $ m
B.$ 10 $ m
C.$ 8 $ m
D.$ 12 $ m

答案： B

10. 二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $($ a \neq 0 $)的部分图象如图所示,其对称轴为直线 $ x = -\frac{1}{2} $,且与 $ x $ 轴的一个交点坐标为$ (-2,0) $.下列结论:
① $ abc ＞ 0 $;
② $ a = b $;
③ $ 2a + c = 0 $;
④ 关于 $ x $ 的一元二次方程 $ ax^2 + bx + c - 1 = 0 $ 有两个相等的实数根.其中正确的序号是(B)

A.①③
B.②③
C.③④
D.②④

答案： B