《2025年同步练习册配套检测卷九年级数学上册鲁教版五四制》

22. (12分)某校随机抽取部分学生进行校园安全知识竞赛,并将竞赛成绩(满分100分)进行整理(成绩得分用a表示),其中$60\leqslant a\lt70$记为"较差",$70\leqslant a\lt80$记为"一般",$80\leqslant a\lt90$记为"良好",$90\leqslant a\leqslant100$记为"优秀",绘制了如图所示的不完整扇形统计图和频数分布直方图.

请根据统计图提供的信息,回答下列问题.
(1) $x =$30,$y =$46,并将频数分布直方图补充完整;
(2) 已知$90\leqslant a\leqslant100$这组的具体成绩为93,94,99,91,100,94,96,98,则这8个数据的中位数是95,众数是94;
(3) 若该校共有1200人,估计该校学生对校园安全知识掌握程度达到优秀的人数;
(4) 本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生,1名男生,现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的校园安全知识竞赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽中2名女生参加校园安全知识竞赛的概率.
(3) 优秀人数估计为$1200×\frac{8}{50}=192$（人）。
(4) 3女（女1,女2,女3）1男（男），抽2人所有情况：(女1女2),(女1女3),(女1男),(女2女3),(女2男),(女3男)共6种，2女情况3种，概率$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。

答案：
(1) 总人数为$4+15+23+8=50$（人），“一般”频数为$15$，其百分比$x=\frac{15}{50}×100\%=30\%$，“良好”百分比$y=\frac{23}{50}×100\%=46\%$，补充直方图中$70-80$分频数为$15$。$x=30$，$y=46$。
(2) 将8个数据排序：91,93,94,94,96,98,99,100，中位数为$\frac{94+96}{2}=95$，众数为94。
(3) 优秀人数估计为$1200×\frac{8}{50}=192$（人）。
(4) 3女（女1,女2,女3）1男（男），抽2人所有情况：(女1女2),(女1女3),(女1男),(女2女3),(女2男),(女3男)共6种，2女情况3种，概率$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
(1) 30；46；（直方图补充70-80分频数15）
(2) 95；94
(3) 192
(4) $\frac{1}{2}$