《2025年同步练习册配套检测卷九年级数学上册鲁教版五四制》

18. (6 分)如图,在$x$轴的上方,直角$\angle BOA绕原点O$按顺时针方向旋转。若$\angle BOA的两边分别与函数y = - \frac{2}{x}$,$y = \frac{8}{x}的图象交于B$,$A$两点,求$OB:OA$的值。

答案： $ 1:2 $

19. (10 分)如图,过点$C(2,3)分别作x$轴、$y$轴的平行线,交直线$y = - x + 8的图象于A$,$B$两点,反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象在第一象限。
(1)求$A$,$B$两点的坐标；
(2)若反比例函数$y = \frac{k}{x}的图象经过B$点,求该反比例函数的表达式；
(3)若反比例函数$y = \frac{k}{x}的图象与\triangle ABC$有公共点,求$k$的取值范围。

答案：
(1)$A(5,3)$，$B(2,6)$；
(2)$y=\frac{12}{x}$；
(3)$6\leq k\leq16$。