《2025年同步练习册配套检测卷九年级数学上册鲁教版五四制》

6. 二次函数 $ y = -x^{2} - 2kx + 1(k \lt 0) $ 的图象可能是(D)

答案： D

7. 如图,点 $ A $ 是反比例函数 $ y = -\frac{2}{x} $ 在第二象限内图象上一点,点 $ B $ 是反比例函数 $ y = \frac{4}{x} $ 在第一象限内图象上一点,直线 $ AB $ 与 $ y $ 轴交于点 $ C $,且 $ AC = BC $,连接 $ OA $, $ OB $,则 $ \triangle AOB $ 的面积是(C)

A.$ 2 $
B.$ 2.5 $
C.$ 3 $
D.$ 3.5 $

答案： C

8. 如图,点 $ A $ 为 $ x $ 轴上一点,点 $ B $ 的坐标为 $ (a,b) $,以 $ OA $, $ AB $ 为边构造 $ □ OABC $,过点 $ O $, $ C $, $ B $ 的抛物线与 $ x $ 轴交于点 $ D $,连接 $ CD $,交边 $ AB $ 于点 $ E $.若 $ AE = BE $,则点 $ C $ 的横坐标为(C)

A.$ a - b $
B.$ \frac{b}{2} $
C.$ \frac{a}{3} $
D.$ \frac{a}{4} $

答案： C

9. 如图,已知双曲线 $ y = \frac{k}{x}(k \lt 0) $ 的图象经过直角三角形 $ OBA $ 斜边 $ OA $ 的中点 $ D $,且与直角边 $ AB $ 相交于点 $ C $.若点 $ A $ 的坐标为 $ (-8,4) $,则 $ \triangle AOC $ 的面积为(A)

A.$ 12 $
B.$ 16 $
C.$ 8 $
D.$ 32 $

答案： A

10. 如图,已知二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c $ 的图象与 $ x $ 轴交于 $ (-3,0) $,顶点是 $ (-1,m) $,则以下结论:① $ abc \gt 0 $;② $ 4a + 2b + c \gt 0 $;③若 $ y \geq c $,则 $ x \leq -2 $ 或 $ x \geq 0 $;④ $ b + c = \frac{1}{2}m $.其中正确的个数是(B)

A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $

答案： B

11. 若反比例函数 $ y = \frac{1 - k}{x} $ 的图象与直线 $ y = x $ 没有交点,则 $ k $ 的取值范围是$k ＞ 1$.

答案： $k ＞ 1$

12. 已知反比例函数 $ y = mx^{2m^{2} + 3m - 6} $ 的图象在第二、四象限,则 $ m = $$-\frac{5}{2}$.

答案： $-\frac{5}{2}$