《2025年同步练习册配套检测卷九年级数学上册鲁教版五四制》

7. 如图,在坡角为 $ 30^{\circ} $ 的斜坡上的两树间的水平距离 $ AC $ 为 $ 2\sqrt{3}\ m $,则两树间的坡面距离 $ AB $ 为(A)

A.$ 4\ m $
B.$ \sqrt{3}\ m $
C.$ \dfrac{4\sqrt{3}}{3}\ m $
D.$ 4\sqrt{3}\ m $

答案： A

8. 某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度 $ i = 1:\sqrt{3} $,坝外斜坡的坡度 $ i = 1:1 $,则两个坡角的和为(B)
A.$ 60^{\circ} $
B.$ 75^{\circ} $
C.$ 90^{\circ} $
D.$ 105^{\circ} $

答案： B

9. 在 $ Rt\triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,若斜边上的高为 $ h $,$ \sin A = \dfrac{3}{5} $,则 $ AB $ 的长等于(C)
A.$ \dfrac{5}{4}h $
B.$ \dfrac{5}{3}h $
C.$ \dfrac{25}{12}h $
D.$ \dfrac{12}{25}h $

答案： C

10. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,点 $ O $ 是角平分线 $ AD $,$ BE $ 的交点. 若 $ AB = AC = 10 $,$ BC = 12 $,则 $ \tan \angle OBD $ 的值是(A)

A.$ \dfrac{1}{2} $
B.$ 2 $
C.$ \dfrac{\sqrt{6}}{3} $
D.$ \dfrac{\sqrt{6}}{4} $

答案： A

11. 如图,某飞机于空中 $ A $ 处探测到目标 $ C $,此时飞行高度 $ AC = 1200\ m $,从飞机上看地面控制点 $ B $ 的俯角 $ \alpha = 20^{\circ} $,则飞机 $ A $ 到控制点 $ B $ 的距离约为3509.($ \sin 20^{\circ} \approx 0.342 $,结果保留整数)

答案： （保留整数后的结果对应的填空答案）$3509$

12. 如图,在矩形 $ ABCD (AD ＞ AB) $ 中,$ AB = a $,$ \angle BDA = \theta $,在 $ BD $ 上找一点 $ E $,使得 $ AE = AB $,用 $ a $ 与 $ \theta $ 表示 $ BE = $2a sinθ.

答案： 2a sinθ

13. 若等腰三角形 $ ABC $ 的周长为 $ 30 $,其中一个内角的余弦值为 $ \dfrac{2}{3} $,则其腰长为9.

答案： 9