《2025年同步练习册配套检测卷九年级数学上册鲁教版五四制》

23. （12 分）某校八年级（1）班学生利用寒假到郊区进行社会实践活动，活动之余，同学们准备爬附近的一个小山坡.他们从 $ B $ 点出发，用了 $ \frac{1}{6}\ h $ 沿坡脚 $ 15^{\circ} $ 的坡面以 $ 5\ km/h $ 的速度行至 $ D $ 点，然后又用了 $ \frac{1}{12}\ h $ 沿坡比为 $ 1 : \sqrt{3} $ 的坡面以 $ 3\ km/h $ 的速度达到山顶 $ A $ 点，求小山坡的高度（即 $ AC $ 的长度）.（精确到 $ 0.01\ km $.参考数据：$ \sin 15^{\circ} \approx 0.2588 $，$ \cos 15^{\circ} \approx 0.9659 $，$ \sqrt{3} \approx 1.732 $）

答案： $0.34\ km$