《2025年同步练习册配套检测卷九年级数学上册鲁教版五四制》

12. 若从-1,1,2这三个数中,任取两个分别作为点M的横、纵坐标,则点M在第二象限的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： $\boxed{\frac{1}{3}}$（如选项为选择题形式，则根据选项填写对应字母）

13. 某十字路口设有交通信号灯,东西向信号灯的开启规律如下:红灯开启30s后关闭,紧接着黄灯开启3s后关闭,再紧接着绿灯开启42s,按此规律循环下去.如果不考虑其他因素,当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时,遇到红灯的概率是$\frac{2}{5}$.

答案： $\boxed{\frac{2}{5}}$

14. 如果任意选择一对有序整数$(m,n)$,其中$|m|\leqslant1,|n|\leqslant3$,每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的,那么关于x的方程$x^{2}+nx+m=0$有两个相等的实数根的概率是$\frac{1}{7}$.

答案： $\boxed{\frac{1}{7}}$（或对应选择题的选项符号）

15. 一个盒子里有3张分别写有整式$x + 1,x + 2,3$的卡片,现从中随机抽取两张,把卡片的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是$\frac{2}{3}$.

答案： $\frac{2}{3}$

16. 如图,有四张不透明的卡片,除正面的函数表达式不同外,其余均相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取两张卡片,则抽到的函数图象均不经过第四象限的卡片的概率为$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

17. (6分)甲口袋中有2个白球、1个红球,乙口袋中有1个白球、1个红球,这些球除颜色外其他均相同,分别从每个口袋中随机摸出1个球.
(1) 求摸出的2个球都是白球的概率;
(2) 下列事件中,概率最大的是____(填字母).
A. 摸出的2个球颜色相同
B. 摸出的2个球颜色不相同
C. 摸出的2个球中至少有1个红球
D. 摸出的2个球中至少有1个白球
(1)$\frac{1}{3}$
(2)D

答案：
(1) 列表法列出所有等可能结果：
甲口袋有3种结果（白、白、红），乙口袋有2种结果（白、红），所有组合为：
(白,白)、(白,红)、(白,白)、(白,红)、(红,白)、(红,红)，共6种等可能结果。
摸出2个球都是白球的结果有2种，故概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
(2)
事件A（颜色相同）：结果有(白,白)、(白,白)、(红,红)，共3种，概率$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；
事件B（颜色不同）：结果有(白,红)、(白,红)、(红,白)，共3种，概率$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；
事件C（至少1个红球）：结果有(白,红)、(白,红)、(红,白)、(红,红)，共4种，概率$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$；
事件D（至少1个白球）：结果有(白,白)、(白,红)、(白,白)、(白,红)、(红,白)，共5种，概率$\frac{5}{6}$。
比较得概率最大的是D。
(1)$\frac{1}{3}$；
(2)D