《2025年同步练习册配套检测卷九年级数学上册鲁教版五四制》

11. 一个圆锥的主视图是边长为 4 cm 的正三角形,它的侧面积等于$8\pi cm^{2}$.

答案： $8\pi cm^{2}$（或写为$ 8\pi$ ）

12. 如图,$\angle PAC = 30^{\circ}$,在射线$AC$上顺次截取$AD = 3$ cm,$DB = 10$ cm,以$DB$为直径作$\odot O$,交射线$AP$于$E,F$两点,则线段$EF$的长是6cm.

答案： 6

13. 小明很喜欢钻研数学问题,一次老师拿来一个残缺的圆形瓦片(如图所示)让小明求瓦片所在圆的半径的长度.小明连接瓦片弧线两端$AB$,量的弧$AB$的中心$C$到$AB$的距离$CD = 1.6$ cm,$AB = 6.4$ cm,很快求得圆形瓦片所在圆的半径为4cm.

答案： $4$

14. 如图,在平面直角坐标系中,点$O(0,0)$,$A(0,4)$,$B(4,0)$,$P$是经过$O,A,B$三点的圆上的一个动点($P$与$O,B$两点不重合),则$\angle OPB =$45°.

答案： 45°

15. 如图,半圆$O$的半径为 2,$E$是半圆上的一点,将$E$点对折到直径$AB$上的$E'$点($EE'\perp AB$)处.当被折的圆弧与直径$AB$至少有一个交点时,折痕$CD$的取值范围是$2\sqrt{3}\leq x \lt 4$.

答案： $2\sqrt{3}\leq x \lt 4$

16. 如图,$AB$是$\odot O$的直径,$AB = 2$,$\angle ABC = 60^{\circ}$,$P$是$\odot O$上一动点,$D$是$AP$的中点,连接$CD$,则$CD$的最小值为(√7-1)/2.

答案： (√7-1)/2

17. (6 分)如图,主人将一只羊通过 4 m 长的绳子拴在长为 3 m,宽为 2 m 的长方形水泥台的一个顶点上,水泥台的周围都是草地,求这头羊能吃到草的草地面积是多少.(结果精确到$0.01\ m^{2}$)

答案： 41.63