《2025年同步练习册配套检测卷九年级数学上册鲁教版五四制》

6. 已知点$( - 2,a)$,$(2,b)$,$(3,c)在函数y = \frac{k}{x}$的图象上,则下列判断正确的是(C)
A.$a ＜ b ＜ c$
B.$b ＜ a ＜ c$
C.$a ＜ c ＜ b$
D.$c ＜ b ＜ a$

答案： C

7. 下列图形中阴影部分的面积相等的是(C)

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

答案： C

8. 已知反比例函数$y = \frac{6}{x}$,则下列描述不正确的是(D)
A.图象位于第一、三象限
B.图象必经过点$(4,\frac{3}{2})$
C.图象不可能与坐标轴相交
D.$y随x$的增大而减小

答案： D

9. 如图,已知直线$y = - \frac{1}{3}x + \sqrt{10}与双曲线y = \frac{k}{x}(x＞0)相交于A$,$B$两点,连接$OA$。若$OA\perp AB$,则$k$的值为(B)

A.$\frac{9}{10}$
B.$\frac{27}{10}$
C.$\frac{9\sqrt{10}}{10}$
D.$\frac{27\sqrt{10}}{10}$

答案： B

10. 如图,已知菱形$ABCD的边AD与x$轴平行,$A$,$B$两点的横坐标分别为 1 和 3,反比例函数$y = \frac{3}{x}的图象经过A$,$B$两点,则菱形$ABCD$的面积是(A)

A.$4\sqrt{2}$
B.4
C.$2\sqrt{2}$
D.2

答案： A

11. 已知函数$y = ax和y = \frac{4 - a}{x}$的图象有两个交点,其中一个交点的横坐标为 1,则两个函数图象的交点坐标是$(1,2),(-1,-2)$。

答案： $(1,2),(-1,-2)$

12. 已知点$A(a,b)是一次函数y = - x + 3与反比例函数y = \frac{1}{x}$图象的一个交点,则$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = $______。

答案： 3