《2025年新课程示径学案作业设计九年级物理全一册苏科版》

例 3 如图所示,电源电压恒定,$ R_0 $ 是定值电阻,小灯泡 L 上标有“6 V 3 W”字样,滑动变阻器 $ R_1 $ 的最大阻值为 20 Ω.三个开关均闭合时,小灯泡恰好正常发光,电流表示数为 1.5 A.
(1) 求小灯泡的额定电流;
(2) 求电阻 $ R_0 $ 的阻值;
(3) 闭合 S,断开 $ S_1 $ 和 $ S_2 $,移动变阻器的滑片 P,求电路总功率的最小值和最大值.(结果若除不尽,保留一位小数)

答案：
(1) 小灯泡额定电流：由 $ P=UI $ 得，$ I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3\,W}{6\,V}=0.5\,A $。
(2) 三个开关均闭合时，$ S_1 $ 闭合短路 $ R_1 $，$ R_0 $ 与 $ L $ 并联，电源电压 $ U=U_{额}=6\,V $。总电流 $ I_{总}=1.5\,A $，通过 $ L $ 的电流 $ I_L=0.5\,A $，则通过 $ R_0 $ 的电流 $ I_0=I_{总}-I_L=1.5\,A-0.5\,A=1\,A $。由 $ I=\frac{U}{R} $ 得，$ R_0=\frac{U}{I_0}=\frac{6\,V}{1\,A}=6\,\Omega $。
(3) 闭合 $ S $，断开 $ S_1 $、$ S_2 $ 时，$ R_1 $ 与 $ R_0 $ 串联，总功率 $ P=\frac{U^2}{R_{总}} $，$ R_{总}=R_1+R_0 $。
当 $ R_1=0\,\Omega $ 时，$ R_{总最小}=6\,\Omega $，$ P_{最大}=\frac{(6\,V)^2}{6\,\Omega}=6\,W $；
当 $ R_1=20\,\Omega $ 时，$ R_{总最大}=20\,\Omega+6\,\Omega=26\,\Omega $，$ P_{最小}=\frac{(6\,V)^2}{26\,\Omega}\approx1.4\,W $。
(1) $ 0.5\,A $
(2) $ 6\,\Omega $
(3) 最大值 $ 6\,W $，最小值 $ 1.4\,W $

例 4 如图所示,灯泡 L 上标有“6 V 3 W”字样,定值电阻 $ R = 10 \Omega $,滑动变阻器 $ R_1 $ 的最大阻值为 20 Ω,闭合开关 S.将开关 $ S_1 $ 拨至 2,滑片 P 移至 A 端,灯泡正常发光.
(1) 滑片 P 移至 B 端,开关 $ S_1 $ 拨至 1,求定值电阻 R 工作 10 min 产生的热量;
(2) 接着将开关 $ S_1 $ 拨回 2,电流表示数为 0.24 A,求此时灯泡的功率.

答案：
(1) 灯泡额定电流：$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3\,W}{6\,V}=0.5\,A$
当$S_1$拨至2，$P$在A端时，$R_1=0\,\Omega$，灯泡正常发光，电源电压$U=U_{额}=6\,V$。
滑片移至B端，$S_1$拨至1时，$R_1=20\,\Omega$，$R$与$R_1$串联，总电阻$R_{总}=R+R_1=10\,\Omega+20\,\Omega=30\,\Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\,V}{30\,\Omega}=0.2\,A$。
$R$产生热量：$Q=I^2Rt=(0.2\,A)^2×10\,\Omega×600\,s=240\,J$。
(2) $S_1$拨回2，$P$在B端，$R_1=20\,\Omega$，电流$I'=0.24\,A$。
滑动变阻器两端电压：$U_1=I'R_1=0.24\,A×20\,\Omega=4.8\,V$。
灯泡两端电压：$U_L=U-U_1=6\,V-4.8\,V=1.2\,V$。
灯泡功率：$P=U_LI'=1.2\,V×0.24\,A=0.288\,W\approx0.29\,W$。
(1) 240 J
(2) 0.29 W

例 5 如图所示,电源电压恒为 6 V,小灯泡 L 上标有“6 V 3 W”字样(灯丝电阻不变),当 $ S_1 $、$ S_2 $ 都闭合,且滑动变阻器 $ R_2 $ 的滑片 P 在中点时,电流表的示数为 1.1 A,此时小灯泡的功率为 $ P_1 $;当 $ S_1 $、$ S_2 $ 都断开时,小灯泡实际消耗的功率为 $ P_2 $,且 $ P_2 : P_1 = 1 : 4 $.求:
(1) $ R_2 $ 的最大阻值;
(2) 当 $ S_1 $、$ S_2 $ 都闭合时,电路消耗的最小功率;
(3) 当 $ S_1 $、$ S_2 $ 都断开时,$ R_1 $ 工作 2 min 消耗的电能.

答案：
(1) 灯泡电阻：由$P=\frac{U^2}{R}$得$R_L=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(6V)^2}{3W}=12\Omega$。
S₁、S₂闭合时，L与R₂并联，电源电压$U=6V$，L正常发光，$P_1=3W$，通过L的电流$I_L=\frac{P_1}{U}=\frac{3W}{6V}=0.5A$。
干路电流$I=1.1A$，通过R₂的电流$I_2=I-I_L=1.1A-0.5A=0.6A$。
此时R₂接入电阻$R_{2中}=\frac{U}{I_2}=\frac{6V}{0.6A}=10\Omega$，因滑片在中点，故$R_{2max}=2R_{2中}=2×10\Omega=20\Omega$。
(2) S₁、S₂闭合时，L与R₂并联，总功率$P=P_L+P_{R2}$。$P_L=3W$（不变），$P_{R2}=\frac{U^2}{R_2}$，当$R_2=R_{2max}=20\Omega$时，$P_{R2最小}=\frac{(6V)^2}{20\Omega}=1.8W$。总功率最小$P_{min}=3W+1.8W=4.8W$。
(3) S₁、S₂断开时，R₁与L串联。$P_2=\frac{1}{4}P_1=0.75W$，由$P_2=I^2R_L$得$I=\sqrt{\frac{P_2}{R_L}}=\sqrt{\frac{0.75W}{12\Omega}}=0.25A$。
总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.25A}=24\Omega$，$R_1=R_{总}-R_L=24\Omega-12\Omega=12\Omega$。
R₁消耗电能$W=I^2R_1t=(0.25A)^2×12\Omega×120s=90J$。
(1) 20Ω
(2) 4.8W
(3) 90J