《2025年新课程示径学案作业设计九年级物理全一册苏科版》

4. 用如图所示的滑轮组提升货物,已知动滑轮重 30 N,货物重 360 N,货物上升 3 m,上升速度是0.3 m/s,拉力 $ F $ 的功率是 180 W(不计绳重),则:
(1)有用功为多少?
(2)拉力 $ F $ 做的功为多少?
(3)克服摩擦所做的功为多少?

答案：
(1) 有用功 $ W_{有用} $：
$W_{有用} = G \cdot h = 360 N × 3 m = 1080 J $。
(2) 货物上升时间 $ t $：
$ t = \frac{h}{v} = \frac{3 m}{0.3 m/s} = 10 s $。
拉力 $ F $ 做的总功 $ W_{总} $：
$ W_{总} = P \cdot t = 180 W × 10 s = 1800 J $。
(3) 克服动滑轮重力做的功 $ W_{动} $：
$ W_{动} = G_{动} \cdot h = 30 N × 3 m = 90 J $。
克服摩擦所做的功 $ W_{摩擦} $：
$ W_{摩擦} = W_{总} - W_{有用} - W_{动} = 1800 J - 1080 J - 90 J = 630 J $。

5. 工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼,每次运送量不定.滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示,滑轮和钢绳的摩擦力、箱重及绳重忽略不计,g 取 10 N/kg.
(1)若某次运送建材的质量为 40 kg,求此时的拉力;
(2)若在 1 min 内将建材匀速竖直向上提升了 12 m,作用在钢绳上的拉力为 200 N,求拉力的功率;
(3)当滑轮组的机械效率为 60%时,运送建材的重力是多大?

答案： （1）建材的重力：$G = mg = 40 kg × 10 N/kg = 400 N$。
由图乙可知，当$G = 400 N$时，$\eta = 50\%$。
因为滑轮和钢绳的摩擦力、箱重及绳重忽略不计，所以$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G + G_{动}}$，即$50\%=\frac{400 N}{400 N+G_{动}}$，解得$G_{动}=400 N$。
由图甲可知，$n = 2$，则拉力$F=\frac{G + G_{动}}{n}=\frac{400 N+400 N}{2}=400 N$。
（2）绳子自由端移动的距离$s = nh = 2×12 m=24 m$。
拉力做的功$W = Fs = 200 N×24 m=4800 J$。
拉力的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{4800 J}{60 s} = 80 W$。
（3）因为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G + G_{动}}$，所以$60\%=\frac{G}{G + 400 N}$，$0.6(G + 400 N)=G$，$0.6G+240 N=G$，$G - 0.6G=240 N$，$0.4G=240 N$，解得$G = 600 N$。