《2025年新课程示径学案作业设计九年级物理全一册苏科版》

5. 在如图甲所示的电路中,电源电压保持不变,电阻 $ R_2 $ 的阻值为 $ 30 Ω $.当开关 $ S $ 闭合、$ S_1 $ 断开时,电流表的示数为 0.4 A.当开关 $ S $ 和 $ S_1 $ 都闭合时,电流表的示数如图乙所示.根据以上条件能求出哪些物理量?

答案： 1. 电源电压：当S闭合、S₁断开时，电路为R₂的简单电路，由欧姆定律得$U=I_{2}R_{2}=0.4\,A×30\,\Omega=12\,V$。
2. 干路电流（S、S₁都闭合时）：并联电路干路电流大于支路电流，电流表量程为0-3A，由乙图知指针指在1.2A处，故$I=1.2\,A$。
3. 通过R₁的电流：并联电路中$I=I_{1}+I_{2}$，$I_{1}=I-I_{2}=1.2\,A-0.4\,A=0.8\,A$。
4. 电阻R₁的阻值：由欧姆定律得$R_{1}=\frac{U}{I_{1}}=\frac{12\,V}{0.8\,A}=15\,\Omega$。
5. 并联总电阻：$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{12\,V}{1.2\,A}=10\,\Omega$。

活动一 利用欧姆定律推导出串联电路电阻的规律
1. 合作探究：小组合作，尝试利用欧姆定律推导出串联电路总电阻与各串联导体电阻之间的关系：$R=$$R_{1}+R_{2}+\dots +R_{n}$。
2. 习题巩固
（1）两个电阻$R_{1}=5\Omega$，$R_{2}=15\Omega$，将它们串联后接到电压为$6V$的电源两端。它们串联后的总电阻为20$\Omega$，电流为0.3$A$，电阻$R_{1}$两端的电压为1.5$V$。
（2）三个定值电阻串联后接在电压恒定的电源两端，其阻值$R_{1}=5\Omega$，$R_{2}=10\Omega$，$R_{3}=15\Omega$。某同学将一个电流表接在$R_{2}$两端，如图所示，发现其示数为$1.5A$，则通过$R_{2}$的电流为0$A$，电路的总电阻是20$\Omega$，电流表的位置改接一个电压表，则电路的总电阻是30$\Omega$，电压表的示数为10$V$。

答案： 1. $R_{1}+R_{2}+\dots +R_{n}$
2. （1）20；0.3；1.5
（2）0；20；30；10

活动二 利用欧姆定律推导出串联电路分电压之比
1. 合作探究：小组合作，尝试利用欧姆定律推导出串联电路的分电压与各串联导体电阻之间的关系：$\frac{U_{1}}{U_{2}}=$$\frac{R_{1}}{R_{2}}$。
2. 习题巩固
（1）在如图甲所示的电路中，电源电压为$6V$，$R_{1}=4\Omega$，闭合开关$S$后，电压表的示数为$2V$，则电流表的示数为0.5$A$，电阻$R_{2}$的阻值为8$\Omega$。
（2）在如图乙所示的电路中，当闭合开关后两个电压表的指针偏转均如图丙所示，则$R_{1}$两端的电压是1.5$V$，$R_{1}$与$R_{2}$的电阻之比为$1:4$。
（3）如图丁所示，$R_{1}=5\Omega$，$R_{2}=10\Omega$，则闭合开关后电压表$V_{1}$和$V_{2}$的示数之比是$1:3$。
（4）将$R_{1}$和$R_{2}$串联接入电路，已知$R_{1}=4R_{2}$，电源电压为$10V$，求$R_{1}$、$R_{2}$两端的电压。
$U_{1}=8\mathrm{V}$，$U_{2}=2\mathrm{V}$

答案： 1. $\frac{R_{1}}{R_{2}}$
2. （1）0.5；8
（2）1.5；$1:4$
（3）$1:3$
（4）$U_{1}=8\mathrm{V}$，$U_{2}=2\mathrm{V}$