《2025年新课程示径学案作业设计九年级物理全一册苏科版》

3. 如图所示,电源电压为 6 V 且保持不变,$ R_0 = 30 \Omega $,滑动变阻器的规格为“20 Ω 1 A”,电流表的量程为 $ 0 \sim 0.6 $ A,小灯泡上标有“2.5 V 1.25 W”字样,不考虑灯丝电阻变化,并保证长时间电路安全工作,求:
(1) 当 S 闭合,$ S_1 $、$ S_2 $ 都断开,滑动变阻器的滑片移到最右端时,小灯泡在 1 min 内消耗的电能;
(2) 当 S 闭合,$ S_1 $、$ S_2 $ 都断开时,电路消耗的最大功率;
(3) 当 $ S $、$ S_1 $、$ S_2 $ 都闭合时,滑动变阻器接入电路的最小阻值.

答案：
(1) 小灯泡电阻：$R_{L}=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(2.5\,V)^2}{1.25\,W}=5\,\Omega$。
S闭合，$S_1$、$S_2$断开时，L与R串联，滑片在最右端，$R=20\,\Omega$。
总电阻：$R_{总}=R_{L}+R=5\,\Omega+20\,\Omega=25\,\Omega$。
电路电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\,V}{25\,\Omega}=0.24\,A$。
灯泡功率：$P_{L}=I^2R_{L}=(0.24\,A)^2×5\,\Omega=0.288\,W$。
电能：$W=P_{L}t=0.288\,W×60\,s=17.28\,J$。
(2) S闭合，$S_1$、$S_2$断开时，L与R串联。电路最大电流由灯泡额定电流限制：$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{1.25\,W}{2.5\,V}=0.5\,A$（$0.5\,A＜0.6\,A$，$0.5\,A＜1\,A$）。
电路最大功率：$P_{总}=UI_{额}=6\,V×0.5\,A=3\,W$。
(3) S、$S_1$、$S_2$闭合时，L与$R_0$并联后与R串联。L额定电压$2.5\,V$，并联电压$U_{并}\leq2.5\,V$。
$I_{L}=\frac{U_{并}}{R_{L}}=\frac{2.5\,V}{5\,\Omega}=0.5\,A$，$I_{0}=\frac{U_{并}}{R_0}=\frac{2.5\,V}{30\,\Omega}=\frac{1}{12}\,A$。
干路电流：$I=I_{L}+I_0=0.5\,A+\frac{1}{12}\,A=\frac{7}{12}\,A\approx0.583\,A＜0.6\,A$。
滑动变阻器电压：$U_{R}=U-U_{并}=6\,V-2.5\,V=3.5\,V$。
最小阻值：$R=\frac{U_{R}}{I}=\frac{3.5\,V}{\frac{7}{12}\,A}=6\,\Omega$。
(1) $17.28\,J$
(2) $3\,W$
(3) $6\,\Omega$

4. 如图甲所示,L 是标有“6 V 3 W”字样的小灯泡,其 $ I - U $ 图像如图乙所示,$ R_1 $ 是标有“* 0.5 A”字样的定值电阻,$ R_2 $ 是标有“30 Ω 1 A”字样的变阻器,电压表量程为 $ 0 \sim 3 $ V,当开关 $ S_1 $、$ S_2 $、$ S_3 $ 都闭合,且将滑片 P 调至 A 位置时,灯泡正常发光,电流表示数为 0.8 A.
(1) 求电阻 $ R_1 $ 的阻值;
(2) 断开 $ S_1 $,闭合 $ S_2 $、$ S_3 $,调节滑动变阻器,电压表的示数为 3 V,求小灯泡 1 min 内消耗的电能;
(3) 闭合开关 $ S_1 $、$ S_2 $,断开开关 $ S_3 $,在保证电路安全的情况下,求滑动变阻器的滑片移动的过程中,电阻 $ R_1 $ 的电功率变化范围.

答案：
(1) 当S₁、S₂、S₃闭合，滑片P在A位置时，R₂接入电阻为0，灯泡L与R₁并联，电流表测干路电流。灯泡正常发光，故电源电压U=U_L额=6V，通过灯泡的电流I_L=P_L额/U_L额=3W/6V=0.5A。干路电流I=0.8A，通过R₁的电流I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A。由欧姆定律得R₁=U/I₁=6V/0.3A=20Ω。
(2) 断开S₁，闭合S₂、S₃时，R₂与L串联，电压表测R₂两端电压U_R₂=3V。电源电压U=6V，灯泡两端电压U_L=U-U_R₂=6V-3V=3V。由图乙知，当U_L=3V时，I_L=0.35A。小灯泡1min消耗的电能W=U_LI_Lt=3V×0.35A×60s=63J。
(3) 闭合S₁、S₂，断开S₃时，R₁与R₂串联，电压表测R₂电压。电源电压U=6V，R₁=20Ω。电压表量程0~3V，故U_R₂≤3V，此时U₁=U-U_R₂≥3V，电路电流I=U₁/R₁≥3V/20Ω=0.15A。当R₂=0时，电流最大I_max=U/R₁=6V/20Ω=0.3A（小于R₁最大电流0.5A和R₂最大电流1A）。R₁的电功率P₁=I²R₁，I=0.15A时，P₁_min=(0.15A)²×20Ω=0.45W；I=0.3A时，P₁_max=(0.3A)²×20Ω=1.8W。故R₁电功率变化范围为0.45W~1.8W。
(1)20Ω；
(2)63J；
(3)0.45W~1.8W。

5. 如图甲所示,电源电压保持不变,L 是标有“6 V 3.6 W”字样的小灯泡,通过它的电流和它两端的电压关系如图乙所示,$ R_0 $ 为定值电阻.当开关 $ S $、$ S_1 $、$ S_2 $ 都闭合,且滑动变阻器的滑片位于 A 端时,小灯泡恰好正常发光,此时 $ R_0 $ 消耗的功率为 $ P_1 $;当 $ S $、$ S_1 $ 闭合,$ S_2 $ 断开,滑动变阻器的滑片滑到中点时,电流表的示数为 0.5 A;当 $ S $、$ S_2 $ 闭合,$ S_1 $ 断开,滑动变阻器的滑片滑到 B 端时,$ R_0 $ 消耗的功率为 $ P_2 $,且 $ P_1 : P_2 = 9 : 4 $.求:
(1) 小灯泡正常发光时的电阻;
(2) 滑动变阻器的最大阻值;
(3) 定值电阻 $ R_0 $ 的阻值.

答案：
(1) 小灯泡正常发光时的电阻：$R_{L}=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(6\,V)^2}{3.6\,W}=10\,\Omega$。
(2) 电源电压$U=6\,V$（灯泡正常发光）。当$S$、$S_1$闭合，$S_2$断开，滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻为$\frac{R}{2}$，灯泡与$\frac{R}{2}$串联，电流$I=0.5\,A$。由图乙知，$I=0.5\,A$时，灯泡两端电压$U_{L}=4\,V$，则滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U-U_{L}=6\,V-4\,V=2\,V$。由$U_{滑}=I\cdot\frac{R}{2}$得：$2\,V=0.5\,A\cdot\frac{R}{2}$，解得$R=8\,\Omega$。
(3) 当$S$、$S_1$、$S_2$闭合，滑片在$A$端时，$R_0$与灯泡并联，$P_1=\frac{U^2}{R_0}=\frac{36}{R_0}$。当$S$、$S_2$闭合，$S_1$断开，滑片在$B$端时，$R_0$与$R$串联，电流$I'=\frac{U}{R_0+R}=\frac{6}{R_0+8}$，$P_2=I'^2R_0=\left(\frac{6}{R_0+8}\right)^2R_0$。由$\frac{P_1}{P_2}=\frac{9}{4}$得：$\frac{\frac{36}{R_0}}{\left(\frac{6}{R_0+8}\right)^2R_0}=\frac{9}{4}$，化简得$\frac{(R_0+8)^2}{R_0^2}=\frac{9}{4}$，解得$R_0=16\,\Omega$。
(1) $10\,\Omega$
(2) $8\,\Omega$
(3) $16\,\Omega$