《2025年新课程示径学案作业设计九年级物理全一册苏科版》

4. 质量为 60 kg 的装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升重 900 N 的货物,所用的拉力 $ F $ 为 500 N,货物在 10 s 内被提升 1 m.在此过程中,求:(不计绳重及摩擦,g 取 10 N/kg)
(1)动滑轮重;
(2)拉力 $ F $ 做的功及功率;
(3)他利用此滑轮组工作时的最大机械效率.(结果精确到 0.1%)

答案： （1）由图可知，承担物重的绳子段数$n = 2$。
不计绳重及摩擦，根据公式$F=\frac{1}{n}(G + G_{动})$，可得动滑轮重$G_{动}=nF - G$。
将$n = 2$，$F = 500N$，$G = 900N$代入上式，$G_{动}=2×500N - 900N = 100N$。
（2）绳子自由端移动的距离$s = nh = 2×1m = 2m$。
拉力$F$做的功$W_{总}=Fs = 500N×2m = 1000J$。
拉力$F$的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1000J}{10s}=100W$。
（3）工人的重力$G_{人}=m_{人}g = 60kg×10N/kg = 600N$。
因为不计绳重及摩擦，所以最大拉力$F_{最大}=G_{人}=600N$。
此时能提升的最大物重$G_{最大}=nF_{最大}-G_{动}=2×600N - 100N = 1100N$。
滑轮组的最大机械效率$\eta_{最大}=\frac{W_{有最大}}{W_{总最大}}×100\%=\frac{G_{最大}h}{F_{最大}s}×100\%=\frac{G_{最大}h}{F_{最大}nh}×100\%=\frac{G_{最大}}{nF_{最大}}×100\%$。
将$G_{最大}=1100N$，$n = 2$，$F_{最大}=600N$代入上式，$\eta_{最大}=\frac{1100N}{2×600N}×100\%\approx91.7\%$。

1. 如图所示,甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等,用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同的高度.若 $ G_{1}= G_{2} $,所用竖直向上的拉力分别为 $ F_{1} $ 和 $ F_{2} $,拉力做功的功率分别为 $ P_{1} $ 和 $ P_{2} $,两装置的机械效率分别为 $ \eta_{1} $ 和 $ \eta_{2} $(忽略绳重和摩擦),则下列选项正确的是 (A)

A.$ F_{1}＞F_{2} $, $ P_{1}= P_{2} $, $ \eta_{1}= \eta_{2} $
B.$ F_{1}＞F_{2} $, $ P_{1}＜P_{2} $, $ \eta_{1}＜\eta_{2} $
C.$ F_{1}＜F_{2} $, $ P_{1}＜P_{2} $, $ \eta_{1}＜\eta_{2} $
D.$ F_{1}＜F_{2} $, $ P_{1}＞P_{2} $, $ \eta_{1}＞\eta_{2} $

答案： A

2. 用如图所示的装置探究“斜面机械效率”,实验记录如表所示.

|实验序号|物体种类|物重 $ G/N $|斜面高 $ h/cm $|斜面长 $ s/cm $|机械效率 $ \eta/\% $|
|①|木块|4|15|90|60.6|
|②|小车|4|15|90| |

(1)沿斜面拉动物体时,应使其做匀速直线运动.
(2)根据图中测力计的示数,可知第②次实验的机械效率为95.2%(结果精确到 0.1%).由实验可得初步结论:斜面倾斜程度相同时,摩擦力越小,机械效率越大.
(3)第①次实验中,木块所受摩擦力为0.43N(结果保留两位小数).

答案：
(1)匀速直线
(2)由图可知，弹簧测力计的分度值为$0.1N$，示数为$0.7N$；
有用功$W_{有}=Gh = 4N×0.15m = 0.6J$；
总功$W_{总}=Fs = 0.7N×0.9m = 0.63J$；
机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{0.6J}{0.63J}×100\%\approx95.2\%$；
由实验①②对比可知，斜面倾斜程度相同，小车所受摩擦力小，机械效率大，所以斜面倾斜程度相同时，摩擦力越小，机械效率越大。
(3)第①次实验中，总功$W_{总1}=F_{1}s = F_{1}×0.9m$，有用功$W_{有1}=G_{1}h = 4N×0.15m = 0.6J$；
额外功$W_{额}=W_{总1}-W_{有1}=F_{1}×0.9m - 0.6J$，又因为$W_{额}=f s$，所以$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{F_{1}×0.9m - 0.6J}{0.9m}$；
第①次实验中弹簧测力计示数$F_{1}$可根据斜面机械效率公式$\eta=\frac{Gh}{Fs}$，由$\eta_{1}=60.6\%$，$G = 4N$，$h = 0.15m$，$s = 0.9m$，可得$F_{1}=\frac{Gh}{\eta_{1}s}=\frac{4N×0.15m}{60.6\%×0.9m}\approx1.1N$；
则额外功$W_{额}=F_{1}s - W_{有}=1.1N×0.9m - 0.6J = 0.39J$；
摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{0.39J}{0.9m}\approx0.43N$。
故答案依次为：
(1)匀速直线；
(2)$95.2\%$；摩擦力；
(3)$0.43$。

3. 小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率.实验时竖直向上拉动杠杆,使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升(支点和杠杆的摩擦不计).
(1)重为 5 N 的钩码挂在 $ A $ 点时,人的拉力 $ F $ 为 4 N,钩码上升 0.3 m时,动力作用点 $ C $ 上升 0.5 m,此时有用功为1.5J,总功为2J,机械效率 $ \eta_{1} $ 为75%.

(2)小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关,仍用该实验装置,将钩码移到 $ B $ 点,再次缓慢提升杠杆使动力作用点 $ C $ 仍然上升 0.5 m.则人的拉力 $ F $ 与第一次相比变小(选填“变大”“不变”或“变小”);有用功 $ W $ 有用与第一次相比变小(选填“变大”“不变”或“变小”);额外功 $ W $ 额外与第一次相比不变(选填“变大”“不变”或“变小”);此时的机械效率 $ \eta_{2} $小于(选填“大于”“小于”或“等于”) $ \eta_{1} $.

答案：
(1)
W有=Gh=5N×0.3m=1.5J
W总=Fs=4N×0.5m=2J
η₁=W有/W总×100%=1.5J/2J×100%=75%
(2)
变小；变小；不变；小于