《2025年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版长沙专版》

8. 在一条东西方向的马路旁,小华骑车从家出发,先向东骑行$2\mathrm{km}到达A$村,继续向东骑行$3\mathrm{km}到达B$村,接着又向西骑行$9\mathrm{km}到达C$村,最后回到家.解答下列问题：
(1)以家为原点,以向东方向为正方向,以$1\mathrm{cm}表示1\mathrm{km}$画数轴,并在数轴上表示出家以及$A$、$B$、$C$三个村庄的位置.
(2)$A村与C$村的距离是多少千米？
(3)小华一共骑行了多少千米？

答案：
解：（1）如图：
（2）C村离A村4+2=6(km)（3）小华一共骑行了2+3+9+4=18(km).

9. 如图,把一根木棒放在数轴上,数轴上的$1个单位长度为1\mathrm{cm}$,木棒的左端与数轴上的$A$点重合,右端与数轴上的$B$点重合.

(1)在数轴上,若将木棒水平向右移动,则当它的左端移动到点$B$处时,它的右端在数轴上对应的数为$20$；若将木棒沿数轴水平向左移动,则当它的右端移动到点$A$处时,它的左端在数轴上所对应的数为$5$.由此可得到木棒的长为______$\mathrm{cm}$.
(2)在(1)的条件下,图中点$A$表示的数为______,点$B$表示的数为______.
(3)根据(1)(2),请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天,小红问爷爷的年龄,爷爷说：“我若是你现在这么大,你还要$40$年才出生；你若是我现在这么大,我已经$125$岁,是老寿星了,哈哈！”请求出爷爷现在的年龄.

答案：
（1）5 （2）10 15（3）如图，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB. 爷爷像小红这么大时，看作当木棒右端移动到A点时，此时木棒左端所对应的数为-40；小红像爷爷这么大时，看作当木棒左端移动到B点时，此时木棒右端所对应的数为125. 可知爷爷比小红大(125+40)÷3=55(岁)，可知爷爷的年龄为125-55=70(岁). 故爷爷现在的年龄是70岁.