《2025年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版长沙专版》

1. 在解方程$\frac{x - 1}{2}-\frac{2x + 3}{3}= 1$时,去分母正确的是(D)
A.$3(x - 1)-2(2 + 3x)= 1$
B.$3x - 1 + 4x + 3 = 6$
C.$3x - 1 + 4x - 3 = 1$
D.$3(x - 1)-2(2x + 3)= 6$

答案： D

2. 在解方程$\frac{x - 1}{3}+x= \frac{3x + 1}{2}$时,去分母正确的是(B)
A.$2x - 1 + 6x = 3(3x + 1)$
B.$2(x - 1)+6x = 3(3x + 1)$
C.$2(x - 1)+x = 3(3x + 1)$
D.$(x - 1)+x = 3(x + 1)$

答案： B

3. 下列解方程中去分母正确的是(C)
A.由$\frac{x}{3}-1= \frac{1 - x}{2}$,得$2x - 1 = 3x - 3$
B.由$\frac{x - 2}{2}-\frac{3x - 2}{4}= -1$,得$2(x - 2)-3x - 2 = -4$
C.由$\frac{y + 1}{2}= \frac{y}{3}-\frac{3y - 1}{6}-y$,得$3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y$
D.由$\frac{4x}{5}-1= \frac{y + 4}{3}$,得$12x - 1 = 5y + 20$

答案： C

4. 下列四个方程中,解为 0 的方程是(C)
A.$3x - 5 = 5 - 3x$
B.$\frac{x}{4}-\frac{1}{2}= \frac{x + 1}{6}+\frac{1}{3}$
C.$\frac{5(x - 4)+2}{6}= \frac{x - 12}{4}-\frac{3x}{7}$
D.$3(\frac{x}{4}-1)= \frac{1}{3}+2x$

答案： C

5. 将方程$\frac{x + 2}{4}= \frac{2x - 3}{6}$的两边乘12得到$3(x + 2)= 2(2x - 3)$,这种变形的根据是等式的性质 2.

答案： 12 等式的性质 2

6. 当$x = $$\frac{7}{2}$时,$x-\frac{1 + x}{3}$的值等于 2.

答案： $\frac{7}{2}$

7. 解方程：
(1) $\frac{2x - 3}{3}= \frac{x + 5}{4}-1$；
(2) $\frac{2x + 1}{4}-\frac{x - 1}{3}= 2$；
(3) $x-\frac{x - 1}{2}= 2-\frac{x + 2}{3}$；
(4) $x+\frac{5}{2}= \frac{6x - 2}{3}-\frac{x - 8}{4}$.

答案： 解：
(1) $\frac{2x - 3}{3}= \frac{x + 5}{4}-1$；去分母，得$4(2x-3)=3(x+5)-12$.去括号，得$8x-12=3x+15-12$.移项、合并同类项，得$5x=15$.系数化为1，得$x=3$.
(2) $\frac{2x + 1}{4}-\frac{x - 1}{3}= 2$；去分母，得$3(2x+1)-4(x-1)=24$.去括号，得$6x+3-4x+4=24$.移项，得$6x-4x=24-3-4$.合并同类项，得$2x=17$.系数化为1，得$x=\frac{17}{2}$.
(3) $x-\frac{x - 1}{2}= 2-\frac{x + 2}{3}$；去分母，得$6x-3(x-1)=12-2(x+2)$.去括号，得$6x-3x+3=12-2x-4$.移项，得$6x-3x+2x=12-4-3$.合并同类项，得$5x=5$.系数化为1，得$x=1$.
(4) $x+\frac{5}{2}= \frac{6x - 2}{3}-\frac{x - 8}{4}$.去分母，得$12x+30=4(6x-2)-3(x-8)$.去括号，得$12x+30=24x-8-3x+24$.移项，得$12x-24x+3x=-8+24-30$.合并同类项，得$-9x=-14$.系数化为1，得$x=\frac{14}{9}$.