《2025年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版长沙专版》

9. 计算：
(1)$15a^{2} - [5a - 8a^{2} - (2a^{2} - a) + 9a^{2}]$；
(2)$-7x^{2} + (6x^{2} - 5xy) - 2(3y^{2} + xy - x^{2})$。

答案： （1）$15a^{2}-[5a-8a^{2}-(2a^{2}-a)+9a^{2}]=15a^{2}-(5a-8a^{2}-2a^{2}+a+9a^{2})=15a^{2}-5a+8a^{2}+2a^{2}-a-9a^{2}=16a^{2}-6a.$（2）$-7x^{2}+(6x^{2}-5xy)-2(3y^{2}+xy-x^{2})=-7x^{2}+6x^{2}-5xy-6y^{2}-2xy+2x^{2}=x^{2}-7xy-6y^{2}.$

10. 先化简,再求值：$5a^{2}b - [3ab^{2} - (5ab^{2} - 3) + 4a^{2}b]$,其中$a = -2$,$b = 1$。

答案： $5a^{2}b-[3ab^{2}-(5ab^{2}-3)+4a^{2}b]=5a^{2}b-(3ab^{2}-5ab^{2}+3+4a^{2}b)=5a^{2}b-3ab^{2}+5ab^{2}-3-4a^{2}b=a^{2}b+2ab^{2}-3$. 把$a=-2$，$b=1$代入，得原式$=(-2)^{2}×1+2×(-2)×1^{2}-3=4-4-3=-3.$

11. 某同学做一道数学题：“已知两个多项式$A$,$B$,$B = 2x^{2} + 3x - 4$,试求$A - 2B$。”这位同学把“$A - 2B$”误看成“$A + 2B$”,结果求出的答案为$5x^{2} + 8x - 10$。
(1)请你替这位同学求出“$A - 2B$”的正确答案；
(2)若$x$是最大的负整数,求$A - 2B$的值。

答案： （1）因为$B=2x^{2}+3x-4$，$A+2B=5x^{2}+8x-10$，所以$2B=2(2x^{2}+3x-4)=4x^{2}+6x-8$. $A=(5x^{2}+8x-10)-(4x^{2}+6x-8)=5x^{2}+8x-10-4x^{2}-6x+8=x^{2}+2x-2$. 所以$A-2B=(x^{2}+2x-2)-(4x^{2}+6x-8)=x^{2}+2x-2-4x^{2}-6x+8=-3x^{2}-4x+6$.（2）因为x是最大的负整数，所以$x=-1$，所以$A-2B=-3×(-1)^{2}-4×(-1)+6=-3×1-4×(-1)+6=-3+4+6=7.$