《2025年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版长沙专版》

9. 若 $M = a^{2} + a + 4$,$N = a - 1$,则 $M$,$N$ 的大小关系为(B)
A.$M ＜ N$
B.$M ＞ N$
C.$M = N$
D.$M \geq N$

答案： B

10. 已知数 $a$,$b$,$c$ 在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简 $|a - c| + |b + c| - |a - b|$ 的结果为(A)


A.$-2a$
B.$2b$
C.$2c$
D.$2b - 2a$

答案： A

11. 计算：$3a - (2a - b) = $$a+b$.

答案： $a+b$

12. 若单项式 $2x^{2}y^{m}$ 与 $-\frac{1}{3}x^{n}y^{4}$ 是同类项,则 $n^{m} = $16.

答案： 16

13. 一个多项式与单项式 $-4x$ 的差等于 $3x^{2} - 2x - 1$,那么这个多项式为$3x^{2}-6x-1$.

答案： $3x^{2}-6x-1$

14. 关于 $x$ 的多项式 $5x^{3} - 6x^{2} + 2x - 3$ 与 $2x^{3} + 3mx^{2} - x + 2$ 的和不含二次项,则 $m = $2.

答案： 2

15. 如图 1 所示的图形是一个对称图形,且每个角都是直角. 小明按图 2 所示方法玩拼图游戏,将图 1 两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用 9 个这样的图形拼出来的图形的总长度是$a+8b$(结果用含 $a$,$b$ 的代数式表示).

答案： $a+8b$

16. 如果整式 $A$ 与整式 $B$ 的和为一个数值 $m$,我们称 $A$,$B$ 为数 $m$ 的“伙伴整式”,例如：$x - 4$ 和 $-x + 6$ 为数 2 的“伙伴整式”；$2ab + 4$ 和 $-2ab + 4$ 为数 8 的“伙伴整式”. 若关于 $x$ 的整式 $4x^{2} - kx + 6$ 与 $-4x^{2} - 3x + k - 1$ 为数 $n$ 的“伙伴整式”,则 $n$ 的值为2.

答案： 2

17. 计算：
(1) $5a^{2} - 2a - 1 - 4(3 - 2a + a^{2})$；
(2) $5x^{2} - [x^{2} - 2x - 2(x^{2} - 3x + 1)]$.

答案：
(1)$5a^{2}-2a-1-4(3-2a+a^{2})=5a^{2}-2a-1-12+8a-4a^{2}=a^{2}+6a-13$.
(2)$5x^{2}-[x^{2}-2x-2(x^{2}-3x+1)]=5x^{2}-x^{2}+2x+2(x^{2}-3x+1)=5x^{2}-x^{2}+2x+2x^{2}-6x+2=6x^{2}-4x+2$.