《2025年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版长沙专版》

1. 下列说法中,正确的是(B)
A.在等式 $ ab = ac $ 两边都除以 $ a $,可得 $ b = c $
B.在等式 $ a = b $ 两边除以 $ c^{2} + 1 $,可得 $ \frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1} $
C.在等式 $ \frac{b}{a} = \frac{c}{a} $ 两边都除以 $ a $,可得 $ b = c $
D.在等式 $ 2x = 2a - b $ 两边都除以 2,可得 $ x = a - b $

答案： B

2. 已知 $ mx = my $,下列结论中错误的是(A)
A.$ x = y $
B.$ mx + n = my + n $
C.$ mx - x = my - x $
D.$ \frac{mx}{\pi} = \frac{my}{\pi} $

答案： A

3. 已知 $ x = y \neq \frac{1}{3} $,且 $ xy \neq 0 $,有下列各式：① $ x - 5 = y - 5 $；② $ \frac{3}{x} = \frac{y}{3} $；③ $ \frac{x}{3y - 1} = \frac{y}{3x - 1} $；④ $ 3x + 3y = 0 $。其中一定正确的有(B)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

4. 下列变形中,正确运用等式性质的是(C)
A.由 $ \frac{x}{2} = 0 $,得 $ x = 2 $
B.由 $ \frac{x}{3} = 3 $,得 $ x = 1 $
C.由 $ x - 1 = 4 $,得 $ x = 5 $
D.由 $ - 2a = - 3 $,得 $ a = \frac{2}{3} $

答案： C

5. 根据等式的性质填空,并说明依据。
(1)如果 $ \frac{4}{3}x - 11 = 5 $,那么 $ \frac{4}{3}x = 5 + $11；
(2)如果 $ ax + by = - c $,那么 $ ax = - c + $(-by)；
(3)如果 $ - \frac{4}{3}t = \frac{3}{4} $,那么 $ t = $$-\frac{9}{16}$；
(4)如果 $ \frac{3x + 1}{4} - 1 = 2x $,那么 $ 3x + 1 - $4$ = 8x $。

答案：
(1)11，根据等式的性质1，等式两边都加上11.
(2)(-by)，根据等式的性质1，等式两边都加上-by.
(3)$-\frac{9}{16}$，根据等式的性质2，等式两边乘$-\frac{3}{4}$.
(4)4，根据等式的性质2，等式两边乘4.