《2025年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版长沙专版》

9. 已知关于 $x$ 的方程 $\frac{3}{2}a - x = \frac{x}{2} + 3$ 的解是 4,则 $(-a)^2 - 2a = $24.

答案： 24

10. 解方程：
(1)$2x + 3 = 4x - 5$；
(2)$\frac{16}{3}y + 20 = 4y$；
(3)$2.3t - 3.8 = 4.8t + 1.2$；
(4)$113x - \frac{1}{12} = 105x + \frac{1}{6}$.

答案： 10.解：
(1)移项，得$2x-4x=-5-3$.合并同类项，得$-2x=-8$.系数化为1，得$x=4$.
(2)移项，得$\dfrac{16}{3}y-4y=-20$.合并同类项，得$\dfrac{4}{3}y=-20$.系数化为1，得$y=-15$.
(3)移项，得$2.3t-4.8t=1.2+3.8$.合并同类项，得$-2.5t=5$.系数化为1，得$t=-2$.
(4)移项，得$113x-105x=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}$.合并同类项，得$8x=\dfrac{1}{4}$.系数化为1，得$x=\dfrac{1}{32}$.

11. $m$ 为何值时,关于 $x$ 的方程 $4x - 2m = 3x - 1$ 的解是方程 $x = 2x - 3m$ 的解的 2 倍？

答案： 11.解：解方程$4x-2m=3x-1$，得$x=2m-1$.解方程$x=2x-3m$，得$x=3m$.因为方程$4x-2m=3x-1$的解是方程$x=2x-3m$的解的2倍，所以$2m-1=2×3m$，解得$m=-\dfrac{1}{4}$.

12. 某班原本分成两个组,第一组 26 人,第二组 22 人. 根据学校大扫除的需要,要使第一组人数是第二组人数的一半,应从第一组调多少人到第二组去？

答案： 12.解：设应从第一组调$x$人到第二组去，则第一组的人数为$26-x$，第二组的人数为$22+x$.根据题意，有$26-x=\dfrac{1}{2}(22+x)$，所以$52-2x=22+x$，所以$30=3x$，所以$x=10$.答：应从第一组调10人到第二组去.