《2025年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版长沙专版》

18. 小丽同学正在做一道计算题：$12×\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}\right)+6÷\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)$.
她的解题过程如下.
解：原式$=12×\dfrac{2}{3}-12×\dfrac{3}{4}+6÷\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)$……第一步
$=8 - 9 + 6÷\dfrac{1}{2}-6÷\dfrac{1}{3}$……第二步
$=-1 + 12 - 18$……第三步
$=-7$. ……第四步
根据小丽的计算过程,回答下列问题：
(1)小丽在进行第一步时,运用了乘法的分配律；
(2)她在计算中出现了错误,其中你认为在第二步开始出错了；
(3)请你给出正确的解答过程.
(3)原式=$12×\frac{2}{3}-12×\frac{3}{4}+6÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=8-9+6÷\frac{1}{6}=8-9+36=35$

答案：
(1)分配
(2)二
(3)原式=$12×\frac{2}{3}-12×\frac{3}{4}+6÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=8-9+6÷\frac{1}{6}=8-9+36=35$

19. 已知$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$x$的绝对值为5,求：$x^{3}-x^{2}+(-cd)^{2 017}-(a + b)^{2 018}$的值.

答案： 解：根据题意可知，a+b=0，cd=1，x=5 或 -5. 当x=5 时，原式=$5^{3}-5^{2}+(-1)^{2017}-0^{2018}=125-25-1-0=99$；当x=-5 时，原式=$(-5)^{3}-(-5)^{2}+(-1)^{2017}-0^{2018}=-125-25-1-0=-151$. 所以原式的值为 99 或 -151.

20. 已知$\vert x\vert = 2$,$\vert y\vert = 3$,且$xy＞0$,求$x - y$的值.

答案： 解：因为|x|=2，|y|=3，所以x=±2，y=±3. 因为xy＞0，所以x，y同号. 当x=2，y=3 时，x-y=2-3=-1；当x=-2，y=-3 时，x-y=-2-(-3)=1. 综上所述，x-y的值为-1 或 1.