《2025年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版长沙专版》

24. 如图,一只甲虫在$5 × 5$的方格(每小格边长为$1$)上沿着网格线运动,它从$A处出发去看望B$,$C$,$D$处的其他甲虫,规定向上或向右走均为正,向下或向左走均为负.如果从$A到B记为A \to B \{1, 4\}$,从$B到A$记为：$B \to A \{-1, -4\}$,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,试解答下列问题：
(1)$A到C应记为A \to C \{$3,4$\}$,$C到B应记为C \to B \{$-2,0$\}$.
(2)若这只甲虫的行走路线为$A \to B \to C \to D$,请计算该甲虫走过的最短路程.
(3)若方格中另有两个格点$M$,$N$,且$M \to A \{1 - a, b - 5\}$,$M \to N \{5 - a, b - 2\}$,则$A \to N$应记为什么？直接写出你的答案.

(2)1+4+2+1+2=10
(3)A→N{4，3}

答案： 解：
(1)3 4 -2 0
(2)1+4+2+1+2=10
(3)A→M$\{a-1，5-b\}$，M→N$\{5-a，b-2\}$.因为$a-1+(5-a)=4$，$5-b+(b-2)=3$，所以 A→N$\{4，3\}$.