《2025年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版长沙专版》

18. 画出数轴,并在数轴上表示下列各数,再用“$＜$”把各数连接起来：
$+2$,$-(-4)$,$0$,$+(-4)$,$|-3.5|$,$-2.5$

答案：
解：化简得 +2=2，-(-4)=4，+(-4)=-4，|-3.5|=3.5.在数轴上表示如下：

+(-4)＜-2.5＜0＜+2＜|-3.5|＜-(-4).

19. 计算：
(1)$|-16| + |24| - |-30|$；
(2)$|-7.5| × |-4| + |-32| ÷ |-8|$.

答案： 解：
(1)原式=16+24-30=10.
(2)原式=7.5×4+32÷8=34.

20. 根据已知条件,求代数式的值：
(1)已知$|a| = 6$,$|b| = 4$,且$a ＞ 0$,$b ＜ 0$,试求$a和b$的值；
(2)已知$|a - 1| + |b - 2| + |c - 3| = 0$,求式子$a + b - c$的值.

答案： 解：
(1)因为|a|=6，|b|=4，且a＞0，b＜0，所以a=6，b=-4.
(2)因为|a-1|+|b-2|+|c-3|=0，所以a=1，b=2，c=3.a+b-c=1+2-3=0.

21. 观察下列各式：
$-1 × \frac{1}{2} = -1 + \frac{1}{2}$,$-\frac{1}{2} × \frac{1}{3} = -\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$,$-\frac{1}{3} × \frac{1}{4} = -\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$.
(1)猜想：$-\frac{1}{n - 1} × \frac{1}{n} = $$-\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}$.
(2)用你发现的规律计算：$\left(-1 × \frac{1}{2}\right) + \left(-\frac{1}{2} × \frac{1}{3}\right) + \left(-\frac{1}{3} × \frac{1}{4}\right) + … + \left(-\frac{1}{2024} × \frac{1}{2025}\right)$.
解：原式$=-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-… -\frac{1}{2024}+\frac{1}{2025}=-1+\frac{1}{2025}=-\frac{2024}{2025}$.

答案： 解：
(1)$-\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}$
(2)原式$=-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\cdots -\frac{1}{2024}+\frac{1}{2025}=-1+\frac{1}{2025}=-\frac{2024}{2025}$.