《2025年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版长沙专版》

9. 当 $k$ 取何值时,关于 $x$ 的方程 $2(2x - 3)= 1 - 2x$ 和 $8 - k = 2(x + \frac{5}{6})$ 的解相同？

答案： 解：解$2(2x-3)=1-2x$，得$x=\frac{7}{6}$，把$x=\frac{7}{6}$代入$8-k=2(x+\frac{5}{6})$，得$8-k=2(\frac{7}{6}+\frac{5}{6})$，解得$k=4$.当$k=4$时，关于x的方程$2(2x-3)=1-2x$和$8-k=2(x+\frac{5}{6})$的解相同.

10. 已知方程 $x - 4= \frac{3}{2}(x - 1)$.
(1) 求方程的解；
(2) 若上述方程的解比关于 $x$ 的方程 $3a + 8 = 3(x + a)-\frac{13}{3}a$ 的解大 $1$,求 $a$ 的值.

答案：
(1)$x=-5$.
(2)解：由题意，知$3a+8=3(x+a)-\frac{13}{3}a$的解为$x=-6$.把$x=-6$代入$3a+8=3(x+a)-\frac{13}{3}a$，得$3a+8=3(-6+a)-\frac{13}{3}a$.解得$a=-6$.

11. 关于 $x$ 的方程 $(3m + 8n)x + 7 = 0$ 无解,则 $mn$ 是(B)
A.正数
B.非正数
C.负数
D.非负数

答案： B

12. 解关于 $x$ 的方程 $4x + b = ax - 8$.

答案： 解：原方程可化为$(a-4)x=b+8$，当$a≠4$时，方程有唯一解$x=\frac{b+8}{a-4}$；当$a=4$，$b≠-8$时，方程无解；当$a=4$，$b=-8$时，原方程的解为任意有理数，即有无穷多解.